閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法好？
（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？
（3）選用上述方法解方程：（x-1）（2-3x）=x-8．
【答案】分析：（1）（2）答案不唯一，闡述自己的理由即可；
（3）整理方程，并按配方法求解．
解答：解：（1）兩種方法的本質(zhì)是相同的，都運(yùn)用了配方法，
不同的是：第一種方法配方出現(xiàn)分式比較繁；兩邊開(kāi)平方時(shí)分子、分母都出現(xiàn)“±”，
相除后為何只有分子上有“±”，不好理解；更重要的是易誤認(rèn)為=2a，
第二種方法運(yùn)用等式性質(zhì)后，配方無(wú)上述問(wèn)題，是對(duì)教材方法的再創(chuàng)新！所以第二種方法好．

（2）學(xué)習(xí)要勤于思考，敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)和創(chuàng)新，
雖然教材是我們的學(xué)習(xí)之本，但不是圣經(jīng)，不能照本宣科．

（3）方程整理，得3x2-4x-1=0，
9x2-12x-3=0，
（3x-2）2=7，
x1=+，x2=-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

附加題：閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：∵ax2+bx+c=0，
∴4a2x2+4abx+4ac=0，
配方可得：a(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

∴（2ax+b）2=b2-4ac．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，
2ax+b=±
b2-4ac
，
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，
∴x=
-b
+
.
b2-4ac
2a
．
教材中方法方法二：
∴4a2x2+4abx+4ac=0，
∴（2ax+b）2=b2-4ac．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，
2ax+b=±
b2-4ac
，
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法好？
（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（
a2-5a+2
a+2
+1）÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．
（2）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，
配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，
a（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a
∴（2ax+b）2=b2-4ac．
∴（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a2

當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，2ax+b=±
b2-4ac
，
x+
b
2a
=±
b2-4ac
4a2
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法好？
（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
精英家教網(wǎng)
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法好？
（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？
（3）選用上述方法解方程：（x-1）（2-3x）=x-8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的例題：
（2007甘肅白銀3市）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：教材中方法
方法二：
∵ax2+bx+c=0，
∴4a2x2+4abx+4ac=0，
配方可得：∴（2ax+b）2=b2-4ac．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，
2ax+b=±
b2-4ac
，
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法好？
（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（+1）÷，其中a=2+．
（2）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，
配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，
a（x+）2=∴（2ax+b）2=b2-4ac．
∴（x+）2=
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，2ax+b=±，
x+=±∴2ax=-b±．
∴x=∴x=．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法好？
（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？

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