【題目】一條船上午點(diǎn)在處望見西南方向有一座燈塔（如圖），此時(shí)測(cè)得船和燈塔相距海里，船以每小時(shí)海里的速度向南偏西的方向航行到處，這時(shí)望見燈塔在船的正北方向．（參考數(shù)據(jù)：，）．

求幾點(diǎn)鐘船到達(dá)處；

求船到達(dá)處時(shí)與燈塔之間的距離．

【答案】（1）點(diǎn)分到達(dá)處；（2）船到達(dá)處時(shí)與燈塔之間的距離是海里．

【解析】

(1)延長(zhǎng)CB與AD交于點(diǎn)E，則∠AEB=90°，在△ABD中，求得海里，在Rt△ACD中求得AC的長(zhǎng)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度求得船到達(dá)點(diǎn)C所用的時(shí)間，由此即可解答；（2）在Rt△中，由求得BC的長(zhǎng)，由此即可解答．

延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，則，

∵，，

∴海里．

根據(jù)題意得：，，

∴．

，，

所以點(diǎn)分到達(dá)處；

在直角三角形中，，

即，

解得．

所以船到達(dá)處時(shí)與燈塔之間的距離是海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE.

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AC＝BC，分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作互相平行的直線AM，BN，過(guò)點(diǎn)C的直線分別交直線AM，BN于點(diǎn)D，E．

（1）如圖1，若AM⊥AB，求證：CD＝CE；

（2）如圖2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判斷線段AD，DC與BE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，連接，若點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則、、三者之間的數(shù)量關(guān)系為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某落地鐘鐘擺的擺長(zhǎng)為米，來(lái)回?cái)[動(dòng)的最大夾角為，已知在鐘擺的擺動(dòng)過(guò)程中，擺錘離地面的最低高度為米，最大高度為米，則等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角如圖，

（1）在射線上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交射線于點(diǎn)，連接；

（2）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交弧于點(diǎn)；

（3）連接，.作射線.

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.若，則

C.垂直平分D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果M個(gè)不同的正整數(shù)，對(duì)其中的任意兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積能被這兩個(gè)數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個(gè)數(shù)的自然數(shù)組，如（3，6）為兩個(gè)數(shù)的自然數(shù)組，因?yàn)椋?/span>3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）為三個(gè)數(shù)的自然數(shù)組，因?yàn)椋?/span>15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

（1）求證：2n和n（n﹣2）（n≥3，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個(gè)數(shù)的自然數(shù)組；

（2）若（4a，5a，6a）是三個(gè)數(shù)的自然數(shù)組，求滿足條件的三位正整數(shù)a，并判斷（4a+5，5a+5，6a+5）是否為自然數(shù)組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE交AB于點(diǎn)F，⊙O的切線BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，連接AE．

（1）試判斷∠AED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AD=3，∠C=60°，點(diǎn)E是半圓AB的中點(diǎn)，則線段AE的長(zhǎng)為　 　．

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