【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.
(1)若用(m,n)表示小明取球時(shí)m與n 的對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出(m,n)的所有取值;
(2)求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率.
【答案】(1)畫樹狀圖見解析,(m,n)的所有取值為:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2);(2)關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為.
【解析】
(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖即求得所有等可能的結(jié)果;
(2)根據(jù)(m,n)的取值,即可求得關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
(1)畫樹狀圖得:
則(m,n)的所有取值為:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2);
(2)∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,
∴△=m2﹣2n≥0,
∴關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的有:(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2);
∴關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為:=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周未,小麗騎自行車從家出發(fā)到野外郊游,從家出發(fā)0.5小時(shí)到達(dá)甲地,游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地,小麗離家1小時(shí)20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,行駛10分鐘時(shí),恰好經(jīng)過甲地,如圖是她們距乙地的路程y(km)與小麗離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)小麗騎車的速度為 km/h,H點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)求小麗游玩一段時(shí)間后前往乙地的過程中y與x的函數(shù)關(guān)系;
(3)小麗從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上?此時(shí)距家的路程多遠(yuǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng).
(1)如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),幾秒鐘后,的面積等于?
(2)在(1)中,的面積能否等于面積的一半?說明理由;
(3)幾秒后,點(diǎn),點(diǎn)相距?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖(1)所示矩形中,,,與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示,等腰直角三角形的斜邊過點(diǎn),為的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
A. 當(dāng)時(shí),
B. 當(dāng)時(shí),
C. 當(dāng)增大時(shí),的值增大
D. 當(dāng)增大時(shí),的值不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市擬于中秋節(jié)前天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價(jià)為元/.設(shè)第天的銷售價(jià)格為(元/),銷售量為.該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),與滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)時(shí),;時(shí),.②與的關(guān)系為.
(1)當(dāng)時(shí),與的關(guān)系式為 ;
(2)為多少時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)(元)最大?最大利潤(rùn)為多少?
(3)若超市希望第天到第天的日銷售利潤(rùn)(元)隨的增大而增大,則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲元/,求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角中,,點(diǎn)D在BC邊上,過點(diǎn)D作于點(diǎn)E,連接BE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:;
(2)若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),BC=4,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一路燈距地面6.4米,身高1.6米的小方從距離燈的底部(點(diǎn)O)5米的A處,沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí),人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米,
求:(1)小方在A處時(shí)的影子AB的長(zhǎng);(2)小方行走的路程AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)、點(diǎn)在直線上,反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)求和的值;
(2)將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(),得到對(duì)應(yīng)線段,連接、.
①如圖2,當(dāng)時(shí),過作軸于點(diǎn),交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),求的值;
②在線段運(yùn)動(dòng)過程中,連接,若是以為腰的等腰三形,求所有滿足條件的的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500kg,銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10kg.
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn).
(2)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)為多少?
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