精英家教網(wǎng)如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD的長．
分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，設(shè)CD=xcm，則BD=（8-x）cm，再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AE=AC=6cm，DE=CD=xcm，進而可得出BE的長，在Rt△BDE中利用勾股定理即可求出x的值，進而得出CD的長．
解答：解：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10cm，
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，
設(shè)DE=CD=xcm，∠AED=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，
即（8-x）2=42+x2，
解得x=3．
故CD的長為3cm．
點評：本題考查的是翻折變換及勾股定理，解答此類題目時常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其它線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切�，運用勾股定理列出方程求出答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（　�。�
A、4cmB、5cmC、6cmD、10cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一張直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（1）若折疊后使點B與點A重合，求OC的長；
（2）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）若折疊后點B落在邊OA上的點為B″，是否存在B″D∥OB？若存在，求此時滿足條件的OC的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為（　�。�

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