【題目】作圖題:

1)過點A畫高AD

2)過點B畫中線BE;

3)過點C畫角平分線CF

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

1)從A點向CB的延長線作垂線.垂足為D,線段AD即所求作的高;
2)作AC的垂直平分線找到中點E,連接BEBE就是所求的中線;
3)作∠ACB的角平分線,與AB交于點F,CF就是所求的角平分線.

解:(1)如圖,用圓規(guī)以點A為圓心,大于點ABC的距離長為半徑畫弧,與直線CB交于點G,H,分別以G、H為圓心,大于GH的一半為半徑畫弧,兩弧的交于點O,連接AO,交CB的延長線于點D,線段AD即所求作的高;

2)如圖,分別以AC為圓心,大于AC的一半為半徑畫弧,兩弧的交于點J、K,連接JK,與AC交于點E,連接BE,BE就是所求的中線;

3)如圖,用圓規(guī)以點C為圓心,任意長為半徑畫弧,再以弧與∠ACB兩邊的交點MN為圓心,大于MN的一半為半徑畫弧,兩弧的交點為P,連接CP并延長,與AB交于點F,CF就是所求的角平分線.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸分別交于點A、B,與y軸交于點C,且OA=1,OB=3,頂點為D,對稱軸交x軸于點Q.

(1)求拋物線對應的二次函數(shù)的表達式;

(2)點P是拋物線的對稱軸上一點,以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點,且與直線CD相切,求點P的坐標;

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出點M的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙步行從地出發(fā)前往地,如圖的折線和線段,分別表示甲、乙兩人與地的距離 與他們所行時間之間的函數(shù)關(guān)系.

1)求線段對應的的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量的取值范圍;

2)求的函數(shù)關(guān)系式及乙到達地所用的時間;

3)經(jīng)過 小時,甲、乙兩人相距

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【題目】如圖:同學們在操場的一個圓形區(qū)域內(nèi)玩投擲沙包的游戲,圓形區(qū)域由5個過同一點且半徑不同的圓組成.經(jīng)過多次實驗,發(fā)現(xiàn)沙包如果都能落在區(qū)域內(nèi)時,落在2、4兩個陰影內(nèi)的概率分別是0.360.21,設(shè)最大的圓的直徑是5米,則1、3、5三個區(qū)域的面積和是_____

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【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離.(參考數(shù)據(jù):≈2.449,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如圖在平面直角坐標系中,ABC各頂點的坐標分別為:A40),B﹣1,4),C﹣31

1)在圖中作A′B′C′使A′B′C′ABC關(guān)于x軸對稱;

2)寫出點A′B′C′的坐標;

3)求ABC的面積.

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【題目】定義:弦切角:頂點在圓上,一邊與圓相交,另一邊和圓相切的角叫弦切角.

問題情景:已知如圖所示,直線的切線,切點為,的一條弦,為弧所對的圓周角.

(1)猜想:弦切角之間的關(guān)系.試用轉(zhuǎn)化的思想:即連接并延長交于點,連接,來論證你的猜想.

(2)用自己的語言敘述你猜想得到的結(jié)論.

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【題目】如圖,已知在ABC,ADE中,∠BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BDBE.以下四個結(jié)論:

BD=CE;②∠ACE+DBC=45°;③BDCE;④∠BAE+DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知:線段AB,BC

求作:平行四邊形ABCD

以下是甲、乙兩同學的作業(yè).

甲:

①以點C為圓心,AB長為半徑作;

②以點A為圓心,BC長為半徑作;

③兩弧在BC上方交于點D,連接AD,CD

四邊形ABCD即為所求平行四邊形.(如圖1

乙:

①連接AC,作線段AC的垂直平分線,交AC于點M;

②連接BM并延長,在延長線上取一點D,使MD=MB,連接ADCD

四邊形ABCD即為所求平行四邊形.(如圖2

老師說甲、乙同學的作圖都正確,你更喜歡______的作法,他的作圖依據(jù)是:______

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