【題目】作圖題:
(1)過點A畫高AD;
(2)過點B畫中線BE;
(3)過點C畫角平分線CF.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.
【解析】
(1)從A點向CB的延長線作垂線.垂足為D,線段AD即所求作的高;
(2)作AC的垂直平分線找到中點E,連接BE.BE就是所求的中線;
(3)作∠ACB的角平分線,與AB交于點F,CF就是所求的角平分線.
解:(1)如圖,用圓規(guī)以點A為圓心,大于點A與BC的距離長為半徑畫弧,與直線CB交于點G,H,分別以G、H為圓心,大于GH的一半為半徑畫弧,兩弧的交于點O,連接AO,交CB的延長線于點D,線段AD即所求作的高;
(2)如圖,分別以A、C為圓心,大于AC的一半為半徑畫弧,兩弧的交于點J、K,連接JK,與AC交于點E,連接BE,BE就是所求的中線;
(3)如圖,用圓規(guī)以點C為圓心,任意長為半徑畫弧,再以弧與∠ACB兩邊的交點M,N為圓心,大于MN的一半為半徑畫弧,兩弧的交點為P,連接CP并延長,與AB交于點F,CF就是所求的角平分線.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C,且OA=1,OB=3,頂點為D,對稱軸交x軸于點Q.
(1)求拋物線對應的二次函數(shù)的表達式;
(2)點P是拋物線的對稱軸上一點,以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點,且與直線CD相切,求點P的坐標;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出點M的坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙步行從地出發(fā)前往地,如圖的折線和線段,分別表示甲、乙兩人與地的距離甲 ,乙與他們所行時間之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求線段對應的甲與的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量的取值范圍;
(2)求乙與的函數(shù)關(guān)系式及乙到達地所用的時間;
(3)經(jīng)過 小時,甲、乙兩人相距.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:同學們在操場的一個圓形區(qū)域內(nèi)玩投擲沙包的游戲,圓形區(qū)域由5個過同一點且半徑不同的圓組成.經(jīng)過多次實驗,發(fā)現(xiàn)沙包如果都能落在區(qū)域內(nèi)時,落在2、4兩個陰影內(nèi)的概率分別是0.36和0.21,設(shè)最大的圓的直徑是5米,則1、3、5三個區(qū)域的面積和是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離.(參考數(shù)據(jù):≈2.449,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱;
(2)寫出點A′B′C′的坐標;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:弦切角:頂點在圓上,一邊與圓相交,另一邊和圓相切的角叫弦切角.
問題情景:已知如圖所示,直線是的切線,切點為,為的一條弦,為弧所對的圓周角.
(1)猜想:弦切角與之間的關(guān)系.試用轉(zhuǎn)化的思想:即連接并延長交于點,連接,來論證你的猜想.
(2)用自己的語言敘述你猜想得到的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:線段AB,BC.
求作:平行四邊形ABCD.
以下是甲、乙兩同學的作業(yè).
甲:
①以點C為圓心,AB長為半徑作;
②以點A為圓心,BC長為半徑作;
③兩弧在BC上方交于點D,連接AD,CD.
四邊形ABCD即為所求平行四邊形.(如圖1)
乙:
①連接AC,作線段AC的垂直平分線,交AC于點M;
②連接BM并延長,在延長線上取一點D,使MD=MB,連接AD,CD.
四邊形ABCD即為所求平行四邊形.(如圖2)
老師說甲、乙同學的作圖都正確,你更喜歡______的作法,他的作圖依據(jù)是:______.
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