Question

由于甲型H1N1流感的影響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降，由原來(lái)每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少？

Answer 1

分析：問(wèn)題求的是一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次下降，平均每次的下降率；以原來(lái)每斤16元為基數(shù)，結(jié)果為每斤9元，降低后的價(jià)格=降低前的價(jià)格×（1-降低率），如果設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則第一次降低后的價(jià)格是16（1-x），那么第二次后的價(jià)格是16（1-x）²，即可列出方程求解．

解答：解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意得
16（1-x）²=9，（1-x）²=

9

16

，
1-x=±

3

4

，
x₁=1-

3

4

=25%，x₂=1+

3

4

=175%（舍去）．
答：平均每次下調(diào)的百分率為25%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程應(yīng)用中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．