Question

如圖：邊長(zhǎng)為12的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S₁、S₂，則S₁+S₂的值為（　�。�

A．60

B．64

C．68

D．72

Answer 1

分析：由圖可得，S₁的邊長(zhǎng)為6，由AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，可得AC=2CD，CD=4，EC=4

2

然后，分別算出S₁、S₂的面積，即可解答．

解答：解：如圖，設(shè)正方形S₂的邊長(zhǎng)為x，
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=

2

x，x=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=4，
∴EC²=4²+4²，即EC=4

2

，
∴S₂的面積為EC²=32，
∵S₁的邊長(zhǎng)為6，S₁的面積為6×6=36，
∴S₁+S₂=32+36=68．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，同時(shí)也考查了學(xué)生的讀圖能力．