【題目】如圖13-1至圖13-5,⊙O均作無滑動滾動,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段ABBC相切于端點時刻的位置,⊙O的周長為c

閱讀理解:

(1)如圖13-1,⊙O從⊙O1的位置出發(fā),沿AB滾動到⊙O2的位置,當AB=c時,⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周.

(2)如圖13-2,∠ABC相鄰的補角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動,在點B處,必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置,⊙O繞點B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2 = n°,⊙O在點B處自轉(zhuǎn)周.

實踐應(yīng)用:

(1)在閱讀理解的(1)中,若AB=2c,則⊙O自轉(zhuǎn) 周;若AB=l,則⊙O自轉(zhuǎn) 周.在閱讀理解的(2)中,若∠ABC= 120°,則⊙O在點B處自轉(zhuǎn) 周;若∠ABC= 60°,則⊙O在點B處自轉(zhuǎn) 周.

(2)如圖13-3,∠ABC=90°,AB=BC=c.⊙O從⊙O1的位置出發(fā),在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O4的位置,⊙O自轉(zhuǎn) 周.

拓展聯(lián)想:

(1)如圖13-4,△ABC的周長為l,⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā),在△ABC外部,按順時針方向沿三角形滾動,又回到與AB相切于點D的位置,⊙O自轉(zhuǎn)了多少周?請說明理由.

(2)如圖13-5,多邊形的周長為l,⊙O從與某邊相切于點D的位置出發(fā),在多邊形外部,按順時針方向沿多邊形滾動,又回到與該邊相切于點D的位置,直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù).

【答案】實踐應(yīng)用(1) 2;; (2) ;拓展聯(lián)想 (1)O共自轉(zhuǎn)了(+1)周;(2)+1

【解析】

實踐應(yīng)用:

(1)讀懂題意,套用公式得到AB=2c,則⊙O 自傳2周;AB=l,則⊙O自轉(zhuǎn);閱讀理解的(2)中,若∠ABC= 120°,則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)周,若∠ABC= 60°,則⊙O在點B處自轉(zhuǎn) 周.

(2)∠ABC=90°AB=BC=c.⊙O自轉(zhuǎn)周.

拓展聯(lián)想:

(1)和(2)都要用多邊形外交和為360°,則各自共自傳(+1)周.

實踐應(yīng)用

(1) 讀懂題意,套用公式得到AB=2c時,則⊙O 自傳2周;AB=l時,則⊙O自轉(zhuǎn);若∠ABC= 120°,則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)周;若∠ABC= 60°,則⊙O在點B處自轉(zhuǎn) 周.

(2)ABC=90°AB=BC=c.⊙O自轉(zhuǎn)周.

拓展聯(lián)想

(1)∵△ABC的周長為l,∴⊙O在三邊上自轉(zhuǎn)了周.

又∵三角形的外角和是360°

∴在三個頂點處,⊙O自轉(zhuǎn)了()

∴⊙O共自轉(zhuǎn)了(+1)周.

+1

(2) 多邊形外角和是360°

∴和三角形運動一樣:共自轉(zhuǎn)了(+1)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙OBC是⊙O的直徑,弦AFBC于點E,∠CAF2B

1)求證:AEAC;

2)若⊙O的半徑為4EOB的中點,求EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解中學生獲取信息的主要渠道,設(shè)置“A:報紙,B:電視,C:網(wǎng)絡(luò),D:身邊的人,E:其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調(diào)查問卷,先隨機抽取50名中學生進行該問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖,該調(diào)查的方式和圖中a的值分別是( )

A. 抽樣調(diào)查,24 B. 普查,24 C. 抽樣調(diào)查,26 D. 普查,26

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的中點,,動點從點出發(fā)沿向終點運動,動點從點出發(fā)沿折線向終點運動,兩點速度均為每秒1個單位,兩點同時出發(fā),當其中一點到達終點后,運動停止,設(shè)運動時間為的面積為(平方單位),則之間的圖象大致為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的綜合能力,某中學利用陽光大課間,組織學生積極參加豐富多彩的課外活動,學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等,其中射擊隊在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈,成績用下面的折線統(tǒng)計圖表示:(甲為實線,乙為虛線)

(1)依據(jù)折線統(tǒng)計圖,得到下面的表格:

射擊次序(次)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績(環(huán))

8

9

7

9

8

6

7

10

8

乙的成績(環(huán))

6

7

9

7

9

10

8

7

10

其中________,________;

(2)甲成績的眾數(shù)是________環(huán),乙成績的中位數(shù)是________環(huán);

(3)請運用方差的知識,判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定?

(4)該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽,已預(yù)選出2名男同學和2名女同學,現(xiàn)要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽,請用列表或畫樹狀圖法,求出恰好選到11女的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查遵義市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“:自行車,:電動車.:公交車.:家用汽車.E:其他”五個選項中選擇最常用的一項.將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了____名市民:扇形統(tǒng)計圖中,E項對應(yīng)的扇形圓心角是______度;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)若甲、乙兩人上班時從四種交通工具中隨機選擇一種.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖ABC,AB=AC,E是線段BC延長線上一點,EDAB,垂足為D,ED交線段AC于點F,O在線段EFO經(jīng)過C、E兩點,ED于點G.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)若∠E=30°,AD=1,BD=5,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y 在第一象限圖象上一點,連接OA,過點AABx軸(點B在點A右側(cè)),連接OB,若OB平分∠AOX,且點B的坐標是(8,4),則k的值是( 。

A.6B.8C.12D.16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B45°,ABAC,點DBC的中點,直角∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn),DM,DN分別與邊AB,AC交于EF兩點,下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AECF;③△BDE≌△ADF;④BECFEF,其中正確結(jié)論是(

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案