【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).

(1)將AOB向下平移3個(gè)單位后得到A1O1B1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ;

(2)將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2OB2,請(qǐng)?jiān)趫D中作出A2OB2,并求出這時(shí)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ;

(3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中,線段OA掃過的圖形的面積

【答案】(1)(1,0);(2)(2,3);(3)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平移的性質(zhì),上下平移在在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)上,縱坐標(biāo)上上加下減就可以求出結(jié)論;

(2)過點(diǎn)O作OA的垂線,在上面取一點(diǎn)A2使OA2=OA,同樣的方法求出點(diǎn)B2,順次連接A2、B2、O就得出A2OB2,就可以相應(yīng)的結(jié)論;

(3)根據(jù)條件就是求扇形A2OA的面積即可.

試題解析:(1)由題意,得

B1(1,3﹣3),

B1(1,0).

(2)如圖,,過點(diǎn)O作OA的垂線,在上面取一點(diǎn)A2使OA2=OA,

,同樣的方法求出點(diǎn)B2,順次連接A2、B2、O就得出A2OB2,

∴△A2OB2是所求作的圖形.由作圖得

A2(﹣2,3).

(3)由勾股定理,得OA=,

線段OA掃過的圖形的面積為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,O的直徑為AB,點(diǎn)C在圓周上(異于A,B),ADCD.

(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;

(2)若AC是DAB的平分線,求證:直線CD是O的切線.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B,對(duì)稱軸為直線x=1.

(1)求a和b的值;

(2)點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,PBC的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;

(3)P為拋物線上的一點(diǎn),連接AC,當(dāng)BCP=ACO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4米時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米,水面下降1米時(shí),水面的寬度為 米.

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【題目】下列計(jì)算正確的是(
A.a3+a2=a5
B.a3﹣a2=a
C.a3a2=a6
D.a3÷a2=a

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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是(  )

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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【題目】已知某種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件40元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件,由于供貨方的原因銷量不得超過380件,設(shè)這種產(chǎn)品每件降價(jià)x元(x為整數(shù)),每星期的銷售利潤為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每件多少元時(shí),每星期的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)該產(chǎn)品銷售價(jià)在什么范圍時(shí),每星期的銷售利潤不低于6000元,請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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【題目】如圖(1)在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMN于點(diǎn)D,BEMN于點(diǎn)E.求證:

1ADC≌△CEB;

2DE=AD+BE

3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時(shí),DE、ADBE又怎樣的關(guān)系?并加以證明.

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【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A,B兩站相距360 km.一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A,B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行,動(dòng)車的平均速度比特快列車快54 km/h,當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí),特快列車恰好到達(dá)距離A135 km處的C站.求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案