【題目】如圖，在正方形中，為對角線，為上一點，連接，，的延長線交于點，，則的度數(shù)為________．

【答案】

【解析】

由四邊形ABCD是正方形，易得證得△BEC≌△DEC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)知對應角相等，即∠BEC=∠DEC=∠BED，又由對頂角相等、三角形的一個內(nèi)角的補角是另外兩個內(nèi)角的和求得∠EFD=∠BEC+∠CAD．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45.

∴在△BEC與△DEC中，

BC=CD∠ECB=∠ECDEC=EC，

∴△BEC≌△DEC(SAS)，

∴∠BEC=∠DEC=∠BED，

∵∠BED=120，

∴∠BEC=60=∠AEF，

∴∠EFD=∠CAD+∠AEF=60+45=105

故答案為：105.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，于D，于E，BD、CE交于點F，、的平分線交于點O，則的度數(shù)為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）觀察猜想如圖1，點E在BC上，線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系．

（2）探究證明把△CDE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；

（3）拓展延伸：把△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=BC=13，DE=10，當A、E、D三點在直線上時，請直接寫出AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年1月23日，安徽省省政府新聞辦召開新聞發(fā)布會，通報了2017年全省經(jīng)濟運行情況。據(jù)省統(tǒng)計局新聞發(fā)言人趙金寶介紹，去年我省GDP突破19000億元，連續(xù)第十年保持兩位數(shù)增長，增速明顯高于全國，位居中部第一。初步核算，全年全省生產(chǎn)總值19033.3億元，按可比價格計算，比2015年增加3303.3億元，連續(xù)10年保持兩位數(shù)增長，增幅居全國第11、中部第1位。求自2015年起的年平均增長率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角的頂點放在正方形的對角線上，使角的一邊交于點，另一邊交或其延長線于點，求證：；

如圖，將直角頂點放在矩形的對角線交點，、分別交與于點、，且平分．若，，求、的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是邊長為 4 的等邊三角形，點 D 是 AB 上異 于 A,B 的一動點，將△ACD 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 60°得△BCE， 則旋轉(zhuǎn)過程中△BDE 周長的最小值_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法： ①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ①②③④ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

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