【題目】請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整.已知:如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，A、F、E三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求證:AB∥CD.

證明:∵∠2=∠E(已知)

∴ ∥BC( )

∴∠3=∠ ( )

∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠ ( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ，即∠BAF=∠

∴∠4=∠ (等量代換)

∴ ( )

【答案】見(jiàn)解析

【解析】根據(jù)平行線的判定可得AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得∠4=∠BAC，再根據(jù)平行線的判定可得AB∥CD．

詳證明：∵∠2=∠E（已知）

∴AD∥BC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠3=∠DAC（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠4=∠DAC（ 等量關(guān)系）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF

即∠BAF=∠DAC

∴∠4=∠BAC（等量代換）

∴AB∥CD（ 同位角相等，兩直線平行）

故答案為：AD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；DAC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DAC，等量關(guān)系；DAC，BAC；AB∥CD，同位角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一扇窗戶如圖1所示，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接．如圖2是圖1中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，支點(diǎn)4處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動(dòng)，支點(diǎn)B，C,D在一條直線上，延長(zhǎng)DE交MN于點(diǎn)F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

（1）當(dāng)∠CAB=35 時(shí)，求窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數(shù)．

（2）當(dāng)窗扇關(guān)閉時(shí)，圖中點(diǎn)E，A,D，C,B都在滑軌MN上．求此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離．

（3）在(2)的前提下，將窗戶推開(kāi)至四邊形ACDE為矩形時(shí)，求點(diǎn)A處的滑塊移動(dòng)的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是今年雨季某河流一周的水位變化情況(上周末的水位達(dá)到警戒水位)

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位記錄

注:此河流的警戒水位為米．

完成下面的本周水位變化記錄表:

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位變化(與前一天比較)

(注:規(guī)定水位比前一天上升用“”，水位比前一天下降用“”，不升不降記作“”．)

與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了? (填“上升”或“下降”)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線，過(guò)點(diǎn) E 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB＝5，AC＝4，則△ADF周長(zhǎng)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動(dòng)車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)．將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題．

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若甲、乙兩人上班時(shí)從A，B，C，D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若規(guī)定，兩數(shù)之間滿足一種運(yùn)算。 記作，若，則.我們叫這樣的數(shù)對(duì)稱為“一青一對(duì)”。例如：因?yàn)?/span>.所以

(1)根據(jù)上述規(guī)定要求，請(qǐng)完成填空：________. ________. __________

(2)計(jì)算（___________）并寫出計(jì)算過(guò)程

(3)在正整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)，若恒成立， 且只有兩個(gè)正整數(shù)解，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年9月第22號(hào)臺(tái)風(fēng)“山竹”給某地造成嚴(yán)重影響．藍(lán)天救援隊(duì)駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民，早晨從地出發(fā)，晚上最后到達(dá)地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下（單位：千米）：11，-6，15，-7，18，-8，10，-5，問(wèn)：

（1）地在地的東面，還是西面？與地相距多少千米？

（2）沖鋒舟離開(kāi)出發(fā)地最遠(yuǎn)是多少千米？

（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求途中至少需要補(bǔ)充多少升油？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，且AE＝OC.

(1)求證:AP＝AO;

(2)求證:PE⊥AO.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案