【題目】如圖,B、DE、F是直線 l上四點(diǎn),在直線 l的同側(cè)作ABECDF,且 ABCD,∠A=40°.作BGAE G,FHCD HBG FH交于 P點(diǎn).

1)如圖 1,BE、D、F從左至右順次排列,∠ABD=90°,求∠GPH;

2)如圖 2,B、E、D、F從左至右順次排列,ABECDF均為銳角三角形,求∠GPH

3)如圖 3,F、B、E、D從左至右順次排列,ABE為銳角三角形,CDF為鈍角三角形,則∠GPH的度 數(shù)為多少?請畫出圖形并直接寫出結(jié)果,不需證明.

【答案】140°;(2140°;(340°.

【解析】

1)由題意可根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠GPH=A=40°;

2)延長CDAE相交于點(diǎn)M,則PGMH為四邊形,因?yàn)?/span>BGAEG,FHCDH,則∠PGE=PHD=90°,則∠P=360°-PGE°-PHD-M=360°-180°-M,又知ABCD,所以∠M=A=40°,則可以求得∠P的度數(shù);

3)根據(jù)題意可以作圖,延長ABFH相交于點(diǎn)M,因?yàn)?/span>ABCD,所以∠CHF=BMP=90°,則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠GPH=A=40°

1)∵BGAE

∴∠BGE=90°

∴∠GBE+GEB=90°

FHCD, ABCD,

ABBE,

∴∠ABE=90°

∴∠A+AEB=90°,

∴∠GPH=GBE=A=40°

2)如圖所示:

ABCD,

∴∠M=A=40°

延長CDAE相交于點(diǎn)M

則在四邊形PGMH中∠P=360°-180°-M=360°-A-180°=140°

3)∠GPH=40°,圖如下邊所示:

延長ABFH相交于點(diǎn)M

因?yàn)?/span>ABCD,

所以∠CHF=BMP=90°

PGAE,

∴∠BAG+ABG=90°,∠PBM+BPM=90°

∵∠ABG=PBM,

∴∠BPM=A

即∠GPH=A=40°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,沿DE折疊長方形ABCD的一邊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處,若AD=8,且AFD的面積為60,則DEC的面積為( 。

A.

B.

C. 18

D. 20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小昊遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在ABC中,∠ACB=90°,BEAC邊上的中線,點(diǎn)DBC邊上,CD:BD=1:2,ADBE相交于點(diǎn)P,求的值.

小昊發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)AAFBC,交BE的延長線于點(diǎn)F,通過構(gòu)造AEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2).請回答的值為 

參考小昊思考問題的方法,解決問題:

如圖 3,在ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)DBC的延長線上,ADAC邊上的中線BE的延長線交于點(diǎn)P,DC:BC:AC=1:2:3 .

(1)求的值;

(2)若CD=2,則BP=__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,Bx軸上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)Dy軸的正半軸上BAD=60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).

(1)求線段AD所在直線的表達(dá)式;

(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度,按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為tt為何值時(shí),以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(6,0),(0,2).點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)BC不重合),過點(diǎn)D作直線y=-x+b交折線OAB于點(diǎn)E.

(1)在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,若ODE的面積為S,求Sb的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí),矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形OABC′,CB分別交CBOA于點(diǎn)D,MOA分別交CB,OA于點(diǎn)NE.求證:四邊形DMEN是菱形;

(3)問題(2)中的四邊形DMEN中,ME的長為____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年“519(我要走)全國徒步日(江夏站)”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會519日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會(活動主辦方)為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手,計(jì)劃購買共100件的甲、乙兩種紀(jì)念品發(fā)放.其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元,乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80.

1)如果購買甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元,求購買甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件?

2)設(shè)購買甲種紀(jì)念品件,如果購買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍,并且總費(fèi)用不超過9400.問組委會購買甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案?哪一種方案所需總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長為1的正的頂點(diǎn)在原點(diǎn),點(diǎn)軸負(fù)半軸上,正方形邊長為2,點(diǎn)軸正半軸上,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動,動點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著正方形的邊也按逆時(shí)針方向運(yùn)動,點(diǎn)比點(diǎn)1秒出發(fā),則點(diǎn)運(yùn)動2016秒后,則的值是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)B為直線x=1上的動點(diǎn),設(shè)B(-1,y).

(1)如圖①,若△ABO是等腰三角形且AO=AB時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)如圖②,若點(diǎn)Cx,0)且-1<x<3,BCAC垂足為點(diǎn)C

①當(dāng)x=0時(shí),求tan∠BAC的值;

②若ABy軸正半軸的所夾銳角為α,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)tanα的值最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=8,BC=12,點(diǎn)DB出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在線段AC上從點(diǎn)A運(yùn)動,連接ADDE,設(shè)DE兩點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為.

(1)運(yùn)動_____秒時(shí),CD=3AE.

(2)運(yùn)動多少秒時(shí),ABD≌△DCE能成立,并說明理由;

(3)ABDDCE,∠BAC=則∠ADE=_______(用含的式子表示)。

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