Question

23、如圖，分別按下列要求畫出變換后的圖形．
（1）把△ABC向右平移3個單位得△A₁B₁C₁（A與A₁對應(yīng)，B與B₁對應(yīng)）；
（2）以A₁為旋轉(zhuǎn)中心，將△A₁B₁C₁逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A₁B₂C₂（B₁與B₂對應(yīng)）；
（3）把A₁B₂C₂的每一條邊都擴大到原來的2倍得△DEF．

Answer 1

分析：直接根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的作圖方法作圖即可得△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；把對應(yīng)的邊長放大為原來的2倍即可得到△DEF．

解答：解：（1）如圖，△A₁B₁C₁就是所要畫的三角形．（3分）（不寫結(jié)論不扣分，以下同）

（2）如圖，△A₁B₂C₂就是所要畫的三角形．（6分）

（3）如圖，△DEF就是所要畫的三角形．（9分）（位置無關(guān)）

點評：本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖．
作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點；②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)做出關(guān)鍵點的對應(yīng)點；③按原圖形中的方式順次連接對應(yīng)點．要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度．
位似作圖其實就是從位似中心開始做相似圖形，對應(yīng)點的連線在位似中心交于一點．