【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點E是CD的中點，AC與BE交于點F，那么△ABF和△CEF的面積比是______ ．

【答案】6：1

【解析】延長BE，AD交于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠G=∠EBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DG=BC=2AD，GE=BE，于是得到AG=3AD，通過△AGF∽△BCF，得到，設GF=3x，BF=2x，求得 ，由 得到S△ABF=S△BCF，由，得到S△CEF= S△BCF，即可得到結(jié)論．

延長BE，AD交于G，

∵AD∥BC，

∴∠G=∠EBC，

在△DGE與△BCE中，

，

∴DG=BC=2AD，GE=BE，

∴AG=3AD，

∵AD∥BC，

∴△AGF∽△BCF，

∴，

∴設GF=3x，BF=2x，

∴BG=5x，

∴BE=GE=2.5x，

∴EF=x，

∴，

∴，

∴S△ABF=S△BCF，

∵，

∴S△CEF=S△BCF，

∴△ABF和△CEF的面積比=.

故答案為：6：1．

練習冊系列答案
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【題目】某中學開展“八榮八恥”演講比賽活動，九、九班根據(jù)初賽成績各選出名選手參加復賽，兩個班各選出的名選手的復賽成績（滿分為分）如下圖所示：

（1）根據(jù)上圖填寫下表：

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九班

九班

結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好？

（3）如果在每班參加復賽的選手中分別選出人參加決賽，你認為哪個班的實力更強一些，說明理由．

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（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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【題目】如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），求該光盤的直徑是多少？

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【題目】如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．請用畫樹狀圖或列表的方法求摸出的兩張牌均為黑色的概率．

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【題目】某籃球運動員去年共參加場比賽，其中分球的命中率為，平均每場有次分球未投中．

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在其中的一場比賽中，該運動員分球共出手次，小明說，該運動員這場比賽中一定投中了個分球，你認為小明的說法正確嗎？請說明理由．

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(1)他們出發(fā)半小時后，離家多少千米？

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