【題目】已知甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，其邊長(zhǎng)如圖所示（m＞0），面積分別為S甲和S乙．

（1）①用含m的代數(shù)式表示S甲＝_______________，S乙＝_______________．

②用“<”、“＝”或“＞”號(hào)填空S甲_______________S乙，

（2）若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙的周長(zhǎng)相等，其面積設(shè)為S正，

①該正方形的邊長(zhǎng)是____________．（用含m的代數(shù)式表示）；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)，“S正與S乙的差是定值”請(qǐng)判斷小方同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由．

【答案】（1）①m2+10m+16；；②＜；（2）①；②正確，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）①根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式計(jì)算；

②用作差法比較大小即可；

（2）①求出乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即可求出該正方形的邊長(zhǎng)；

②列式計(jì)算與的差，可知與無(wú)關(guān)．

解：（1）①，；

故答案為m2+10m+16；；

②∵，

∴，

故答案為＜；

（2）①∵正方形的周長(zhǎng)＝乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（m+4+m+6）=4m+20，

∴該正方形的邊長(zhǎng)是：

故答案為：；

②正確，

理由：∵，

∴與的差是1，與無(wú)關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝術(shù)鑒賞”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；
（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）現(xiàn)該校700名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)有多少名學(xué)生參加了“數(shù)學(xué)思維”項(xiàng)目．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B為函數(shù)L圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1 ， y1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2 ， y2），把式子 稱(chēng)為函數(shù)L從x1到x2的平均變化率；對(duì)于函數(shù)K：y=2x2﹣3x+1圖象上有兩點(diǎn)A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），當(dāng)x1=1，x2﹣x1= 時(shí)，函數(shù)K從x1到x2的平均變化率是；當(dāng)x1=1，x2﹣x1= （n為正整數(shù)）時(shí)，函數(shù)K從x1到x2的平均變化率是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結(jié)DE．

（1）當(dāng)∠BAD=60°，求∠CDE的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B、C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫(xiě)出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB、AB都與⊙O相切，∠P=60°，則∠AOB等于（ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖中表示一次函數(shù) y mx n 與正比例函數(shù) y nx（m ， n 是常數(shù)，且 mn 0） 圖象的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．李萌與和謝娜同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周?chē)囊恍┩瑢W(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　　名學(xué)生．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng)．

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇教師傳授的所占圓心角的度數(shù)為　　．

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校1800名學(xué)生中大約有多少人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形有如下性質(zhì)：“在等腰三角形中，等邊對(duì)等角”．即：如圖1，在△ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C．利用此性質(zhì)解決以下問(wèn)題：

如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在邊AD上，且CB=CE，點(diǎn)F是射線ED上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ECF的平分線CG交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）若∠EBC=68°，∠ECF=40°，求G的度數(shù)；

（2）在動(dòng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠G：∠EFC的值是否發(fā)生變化？若不變，求它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案