【題目】如圖，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠CAB=α，求∠B．（用α表示）

【答案】解：∵AD⊥CD，CD=4，AD=3，

∴AC= =5，

∵AC2+BC2=169，AB2=169，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠B=90°﹣α．


【解析】根據(jù)勾股定理求出AC的長，根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為___________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個整式減去a2﹣b2等于a2+b2 ， 則這個整式為（ ）
A.2b2
B.2a2
C.﹣2b2
D.﹣2a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AD=5，AB=3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，沿著AE剪下△ABE，將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D．
（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B的距離是多少時，四邊形AEE'D是菱形？并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求菱形AEE'D的兩條對角線的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（ ）

A.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，路面OA寬8m,P處有一照明燈，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為、，且。以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系。

（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）現(xiàn)有一輛貨車，寬為4 m，高為2.5m，它能否安全通過這個隧道？說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個體水果店經(jīng)營香蕉，每千克進(jìn)價元，售價元，10月1日至10月5日經(jīng)營情況如下表：

若9月30日晚庫存為0，則10月1日晚庫存______ kg；

就10月3日這一天的經(jīng)營情況看，當(dāng)天是賺錢還是賠錢，規(guī)定賺錢為正，則當(dāng)天賺______ 元；

月1日到10月5日該個體戶共賺多少錢？

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

購進(jìn)kg

55

45

50

50

50

售出

44

38

51

損耗

6

2

12

5

0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項式2x2﹣8因式分解的結(jié)果是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個數(shù)的絕對值等于2，那么這個數(shù)與2的和為(　　)

A.4B.0C.4或—4D.0或4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案