【題目】在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),將兩張邊長(zhǎng)分別為ab(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),設(shè)圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1,圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2,當(dāng)S2-S1=b時(shí),AD-AB的值為( )

A.1B.2C.2a-2bD.b

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖1、圖2的放置方式,分別用含AB、AD、a、b的代數(shù)式表示出S1、S2,進(jìn)而可得S1-S2,根據(jù)S2-S1=b即可得答案.

∵矩形ABCD

AD=BC,AB=CD

由圖1和圖2可知

S1=aAB-a+AB-b)(AD-a=AB·AD-a2-AD·b+ab

S2=ABAD-a+AB-a)(a-b=AB·AD-a2-AB·b+ab;

S2-S1=AB·AD-a2-AB·b+ab-AB·AD-a2-AB·b+ab

=AD-AB·b;

S2-S1=b,

∴(AD-AB·b=b

bAD-AB-1=0

b≠0

AD-AB-1=0

解得:AD-AB=1

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】再讀教材:寬與長(zhǎng)的比是(約為)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑,為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì),下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形(提示:

第一步:在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.

第二步:如圖,把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.

第三步:折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線,并把折到圖中所示的處.

第四步:展平紙片,按照所得的點(diǎn)折出使則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形.

問題解決:

1)圖_ (保留根號(hào));

2)如圖,判斷四邊形的形狀,并說明理由;

3)請(qǐng)寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△BDE都是等邊三角形,點(diǎn)A,B,D在一條直線上。給出4個(gè)結(jié)論:①AE=CD;②AB⊥FB;③∠AFC=60°;④△BGH是等邊三角形。其中正確的是( )

A.①,②,③B.①,②,④

C.①,③,④D.②,③,④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)”,為了更好的治理好金水河,鄭州市污水處理廠決定購(gòu)買、兩型號(hào)污水處理設(shè)備共10臺(tái),其信息如下表:

單價(jià)(萬元/臺(tái))

每臺(tái)處理污水量(噸/月)

12

220

10

200

1)設(shè)購(gòu)買設(shè)備臺(tái),所需資金共為W萬元,每月處理污水總量為y噸,試寫出W,之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過106萬元,月處理污水量不低于2040噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案,并指出哪種方案更省錢,需要多少資金?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月,總工程全部完成,已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月,設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月,則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A,第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)BBCx軸,交y軸于點(diǎn)C,且AC=AB.求:

(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

(2)直線AB的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶市有五個(gè)景區(qū)很受游客喜愛,一旅行社對(duì)某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個(gè)景區(qū)旅游(只選一個(gè)景區(qū))的意向做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì),并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是_______人, 想去景區(qū)的人有_________人, 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

被調(diào)查到的居民想去 景區(qū)旅游的人數(shù)最多,若該小區(qū)有居民人,估計(jì)去該景區(qū)旅游的居民約有多少人?

小強(qiáng)同學(xué)贊假期間計(jì)劃與父母從五個(gè)景區(qū)中,任選兩個(gè)去旅游,求選至兩個(gè)景區(qū)的概率,(要求列表求概率)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,OEBDBC于點(diǎn)E,CD1,則CE的長(zhǎng)為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,連接BD.

(1)如圖1,AE⊥BD于E.直接寫出∠BAE的度數(shù).

(2)如圖1,在(1)的條件下,將△AEB以A旋轉(zhuǎn)中心,沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′E′,AB′與BD交于M,AE′的延長(zhǎng)線與BD交于N.

①依題意補(bǔ)全圖1;

②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

(3)如圖2,E、F是邊BC、CD上的點(diǎn),△CEF周長(zhǎng)是正方形ABCD周長(zhǎng)的一半,AE、AF分別與BD交于M、N,寫出判斷線段BM、DN、MN之間數(shù)量關(guān)系的思路.(不必寫出完整推理過程)

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