【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

已知在平面內(nèi)有兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2＝，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可化簡為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為D（1，6）、E（4，2），平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點P，使PD+PE的長度最短，則PD+PE的最短長度為__________

【答案】

【解析】

如圖，作E關(guān)于x軸的對稱點E′，連接EE′交x軸于P，則此時，PD+PE的長度最短，


∵E（4，2），
∴E′（4，-2），
設(shè)直線PE′的解析式為：y=kx+b，
∴，解得： ，
∴直線PE′的解析式為：y=-x+，
當(dāng)y=0時，x=，
∴P（，0），
∴PD+PF的最短長度=,故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過1.5小時．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

時間/時

頻數(shù)

百分比

0≤t＜0.5

4

0.1

0.5≤t＜1

a

0.3

1≤t＜1.5

10

0.25

1.5≤t＜2

8

b

2≤t＜2.5

6

0.15

合計

1

（1）求表中a，b的值；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請你估算該校1400名初中學(xué)生中，約有多少名學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“中國結(jié)”.直線與 交于一點.

（1）求直線與軸的交點坐標(biāo);

（2）如圖,定點,動點在直線上運動.當(dāng)線段最短時,求出點的坐標(biāo),并判斷點是否為“中國結(jié)”;

（3）當(dāng)直線與的交點為“中國結(jié)”時,求滿足條件的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，則AD=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是的平分線，折疊使得點落在邊上的處，連接、.下列結(jié)論：①；②是等腰三角形；③；④.其中正確的結(jié)論是______．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC 內(nèi)有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)到AE，使∠DAE=∠BAC，連接EC．

（1）求CE的長；

（2）求cos∠CDE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，點E以1cm/s的速度沿AB邊由A向B勻速運動，同時點F以2cm/s的速度沿CB邊由C向B運動，F到達點B時兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)△DEF為等邊三角形時，t的值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥市某學(xué)校搬遷,教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準(zhǔn)備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.

(1)若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個,2017年建成后寢室數(shù)為121個,求2015至2017年的平均增長率;

(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;

(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點C作CE⊥BC交對角線BD于點E，且DE=CE，若，則DE=_____.

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同步練習(xí)冊答案