Question

（2013•十堰模擬）下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①長(zhǎng)度相等的弧是等弧；     
②平分弦的直徑垂直于這條弦；   
③圓的內(nèi)接梯形是等腰梯形；
④若圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)等于底面圓的半徑的2倍，則圓錐側(cè)面積等于底面積的2倍．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：利用等弧的定義以及垂徑定理的推論和兩平行線(xiàn)所夾弧相等以及圓錐側(cè)面積求法分別判斷得出即可．

解答：解：①是能夠互相重合的弧是等弧，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；     
②平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 
③根據(jù)兩平行弦所夾的弧相等，則圓的內(nèi)接梯形是等腰梯形，故此選項(xiàng)正確；
④若圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)等于底面圓的半徑的2倍，設(shè)母線(xiàn)長(zhǎng)為2x，則底面圓的半徑為x，
則圓錐側(cè)面積為：π×2x×x=2πx²，
底面積為：πx²，
∴圓錐側(cè)面積等于底面積的2倍，故此選項(xiàng)正確．
故正確的有2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握垂徑定理的推論以及掌握?qǐng)A錐側(cè)面積求法是解題關(guān)鍵．