【題目】在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無理數(shù)的等腰三角形．C點(diǎn)的坐標(biāo)是 ， △ABC的面積為 ．

【答案】（1，1）；4
【解析】解：根據(jù)題意點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，1），S△ABC=3×3﹣ ×3×1﹣ ×3×1﹣ ×2×2=4． 所以答案是（1，1），4

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的無理數(shù)和勾股定理的概念，需要了解在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這個(gè)要點(diǎn)，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．過點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE， 易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為 ．
初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說明理由．
簡(jiǎn)單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的拋物線y=﹣ （x﹣2）2+m的頂點(diǎn)P在這條直線上，以AB為邊向下方做正方形ABCD．

（1）當(dāng)m=2時(shí)，k= ， b=；當(dāng)m=﹣1時(shí)，k= ， b=；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，用含m的代數(shù)式分別表示k與b，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)正方形ABCD的頂點(diǎn)C落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求對(duì)應(yīng)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)正方形ABCD的頂點(diǎn)D落在拋物線上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的直線y=kx+b的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF的度數(shù)是（　　）

A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線MN是等邊△ABC底邊BC的中垂線，點(diǎn)P在直線MN上，且使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，滿足上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盛盛同學(xué)到某高校游玩時(shí)，看到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的宣傳欄中的部分信息（如下表）：

院系籃球賽成績(jī)公告

比賽場(chǎng)次

勝場(chǎng)

負(fù)場(chǎng)

積分

22

12

10

34

22

14

8

36

22

0

22

22

盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問題，請(qǐng)你幫忙完成下列問題：

（1）從表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積______分,勝一場(chǎng)積_______分；

（2）某隊(duì)在比完22場(chǎng)的前提下，勝場(chǎng)總積分能等于其負(fù)場(chǎng)總積分的2倍嗎？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）求證：△ABC∽A′B′C′；
（2）A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，在圖形上畫出位似中心并求出位似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上分別表示兩個(gè)數(shù) a、b，A、B 兩點(diǎn)間的距離記為|AB|，O 表示原點(diǎn)當(dāng) A、B 兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn) A 為原點(diǎn)， 如圖 1，則|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當(dāng) A、B 兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖 2，若點(diǎn) A、B 都在原點(diǎn)的右邊時(shí)，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

②如圖 3，若點(diǎn) A、B 都在原點(diǎn)的左邊時(shí)，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如圖 4，若點(diǎn) A、B 在原點(diǎn)的兩邊時(shí)，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|a﹣b|． 回答下列問題：綜上所述，數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)間的距離為|AB|=|a﹣b|

(1)若數(shù)軸上的點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn) B 表示的數(shù)為 9，則 A、B 兩點(diǎn)間的距離為

(2)若數(shù)軸上的點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn) P 的速度是每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，t 秒后點(diǎn) P 表示的數(shù)可表示為

(3)若點(diǎn) A 表示的數(shù)﹣1，點(diǎn) B 表示的數(shù) 9，動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別同時(shí)從 A、B 出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 的速度是每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) Q 的速度是每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，求：運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn) P 可以追上點(diǎn) Q？（請(qǐng)寫出必要的求解過程）

(4)若點(diǎn) A 表示的數(shù)﹣1，點(diǎn) B 表示的數(shù) 9，動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別同時(shí)從 A、B 出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 的速度是每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) Q 的速度是每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P、Q 兩點(diǎn)相距 5 個(gè)單位長(zhǎng)度？（請(qǐng)寫出必要的求解過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF⊥AB于點(diǎn)E，且DF=DC，連結(jié)PC，則∠DCF的度數(shù)為度．

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