【題目】如圖,點(diǎn) C 為 Rt△ACB 與 Rt△DCE 的公共點(diǎn),∠ACB=∠DCE=90°,連 接 AD、BE,過點(diǎn) C 作 CF⊥AD 于點(diǎn) F,延長(zhǎng) FC 交 BE 于點(diǎn) G.若 AC=BC=25,CE=15, DC=20,則的值為___________.
【答案】
【解析】
過 E作 EH⊥GF于 H,過 B作 BP⊥GF于 P,依據(jù)△EHG∽△BPG,可得=,再根據(jù)△DCF∽△CEH,△ACF∽△CBP,即可得到 EH=CF,BP=CF,進(jìn) 而得出=.
如圖,過 E作 EH⊥GF于 H,過 B 作 BP⊥GF于P,則∠EHG=∠BPG=90°,
又∵∠EGH=∠BGP,
∴△EHG∽△BPG,
∴=,
∵CF⊥AD,
∴∠DFC=∠AFC=90°,
∴∠DFC=∠CHF,∠AFC=∠CPB, 又∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠CDF=∠ECH,∠FAC=∠PCB,
∴△DCF∽△CEH,△ACF∽△CBP,
∴,
∴EH=CF,BP=CF,
∴=,
∴=,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直接寫出得數(shù).
(1)____(2)____(3)____(4)____
(5)____(6)____(7)____(8)__
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng),把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是 類似地,圖2所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且.
(1)求a,b的值;
(2)y軸上是否存在一點(diǎn)M,使△COM的面積是△ABC的面積的一半,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 y=ax2+bx﹣與 x 軸交于 A(1,0)、B(6,0)兩點(diǎn),D 是 y 軸上一點(diǎn),連接 DA,延長(zhǎng) DA 交拋物線于點(diǎn) E.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若 E 點(diǎn)在第一象限,過點(diǎn) E 作 EF⊥x 軸于點(diǎn) F,△ADO 與△AEF 的面積比為=,求出點(diǎn) E 的坐標(biāo);
(3)若 D 是 y 軸上的動(dòng)點(diǎn),過 D 點(diǎn)作與 x 軸平行的直線交拋物線于 M、N 兩點(diǎn), 是否存在點(diǎn) D,使 DA2=DMDN?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) D 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說 明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)幾何的一個(gè)重要方法就是要學(xué)會(huì)抓住基本圖形,讓我們來做一次研究性學(xué)習(xí).
(1)如圖①所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī),我們常把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”.請(qǐng)你觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說明理由:
(2)如圖②,若△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且它們相交于點(diǎn)O,試探究∠BOC與∠A的關(guān)系;
(3)如圖③,若△ABC中,∠ABO=∠ABC,∠ACO=∠ACB,且BO、CO相交于點(diǎn)O,請(qǐng)直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系式為 _.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,AB=13,BC=12,點(diǎn)D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),連接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=20 cm,點(diǎn)P,Q,M,N分別從點(diǎn)A,B,C,D出發(fā)沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí),四個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)均停止.已知在相同時(shí)間內(nèi),若BQ=x cm(x≠0),則AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x2 cm.
(1)當(dāng)x為何值時(shí),以PQ,MN為兩邊,以矩形的邊(AD或BC)的一部分為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形?
(2)當(dāng)x為何值時(shí),以P,Q,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?
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