精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD中，邊長為2cm．∠BAD=60°，求菱形ABCD的兩條對角線的長度以及它的面積．
分析：已知邊長及∠BAD=60°，從而求得△ABD為正三角形，從而求得BD及AO的長，于是再利用菱形的面積公式求得面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴△ABD為等邊三角形，BD=AB=2cm，
在Rt△AOB中，
∵∠BAO=90°-∠ABO=30°，
∴BO=
1
2
BD=1cm，AO=
AB2-BO2
=
3
cm，
∵AO=
1
2
AC，BO=
1
2
BD
∴AC=2AO=2
3
，BD=2BO=2，
∴S菱形ABCD=
1
2
AC•BD=2
3
．
點(diǎn)評：本題主要利用菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)，求證：△AEF為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿B→C→D向終點(diǎn)D運(yùn)動．同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度沿A→D→B向終點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動的時(shí)間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)△APQ的面積為y，則反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，若AB長為2
3
，則PM+PB的最小值是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且CE⊥AB，AB=6cm．
求：（1）∠BCD的度數(shù)；
（2）對角線BD的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，
（1）求BD的長．
（2）求菱形的面積．

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