如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，
（1）求BD的長．
（2）求菱形的面積．
分析：（1）先得出∠A=60°，△ABD是等邊三角形，從而得出BD．
（2）在Rt△AOB中，利用勾股定理求出AO，繼而得出AC，根據菱形的面積等于對角線乘積的一半可得出答案．
解答：解：∵∠ADC=120°，
∴∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=10．

（2）∵四邊形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，
在Rt△AOB中，AO=
AB2-OB2
=5
3
，
則AC=2AO=10
3
，
S菱形ABCD=
1
2
AC×BD=50
3
．
點評：本題考查了菱形的性質，屬于基礎題，注意掌握菱形的四邊相等及菱形的面積等于對角線乘積的一半．
練習冊系列答案
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26、已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點，且BE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點，求證：△AEF為等邊三角形．

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如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若AB長為2
3
，則PM+PB的最小值是
3
3
．

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如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且CE⊥AB，AB=6cm．
求：（1）∠BCD的度數(shù)；
（2）對角線BD的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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