如圖，九（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量一條河的寬度，先在河的一岸平地上取一條線段BC，點(diǎn)A在河的對(duì)岸，AB⊥BC；在線段BC上選取一點(diǎn)D，以CD為一條直角邊構(gòu)造Rt△ECD，使點(diǎn)E在直線AD上．經(jīng)測(cè)量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，請(qǐng)你幫助九（1）班同學(xué)求出河寬AB．
100m

試題分析：由∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC可證得△ABD∽△ECD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
∵∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC
∴△ABD∽△ECD
∴
∴AB＝＝＝100（m）
答：河寬AB是100m．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，.

（1）求b的值.
（2）動(dòng)點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿x軸的正半軸運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度沿y軸的正半軸運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），過(guò)A作x軸的垂線交直線CD于點(diǎn)P，過(guò)P作y軸的垂線交直線AB于點(diǎn)F，設(shè)線段BF的長(zhǎng)為d(d＞0)，求d與t的函數(shù)關(guān)系式.
（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑作⊙A，過(guò)點(diǎn)C作不經(jīng)過(guò)第三象限的直線l與⊙A相切，切點(diǎn)為Q, 直線l與y軸交于點(diǎn)E，作QH⊥AE于H，交x軸于點(diǎn)G，是否存在t值，使,若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知線段AB及AB上一點(diǎn)P，當(dāng)P滿足下列哪一種關(guān)系時(shí)，P為AB的黃金分割點(diǎn)①AP2=AB•PB；②AP=AB；③PB=AB；④；⑤．其中正確的是　　 （填“序號(hào)”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題：（1）全等的兩個(gè)三角形相似；（2）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；（3）所有的等邊三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命題的個(gè)數(shù)有(    ) 
A．1個(gè)；B．2個(gè)；C．3個(gè)；D．4個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，DE∥BC，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE與△ABC面積的比為

A、1∶2             B、1∶4             C、1∶3             D、1∶9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折疊該紙片使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕與AB、BC的交點(diǎn)分別為D、E. 則sin∠DAE=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，身高為1.6米的某同學(xué)想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC＝2.0米，BC＝8.0米，則旗桿的高度是
A．6.4米B．7.0米
C．8.0米D．9.0米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(7分)如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD中CD邊上的一點(diǎn)，沿BE折疊為，點(diǎn)F落在AD上。

（1）求證：∽
（2）若，求的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案