【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，下面四個結(jié)論：①△CF=2AF；②tan∠CAD=；③DF=DC；④AEF∽△CAB；⑤，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】D

【解析】試題解析：

∴CF=2AF，故①正確；

設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，

由△BAE∽△ADC,有 即，

故②正確；

∴四邊形BMDE是平行四邊形，

∵BE⊥AC于點F,

∴DN⊥CF，

∴DM垂直平分CF，

故③正確；

如圖,過D作DM∥BE交AC于N，

∵四邊形ABCD是矩形，

∵BE⊥AC于點F，

故④正確；


∵△AEF∽△CBF，

S△ABF=S矩形ABCD，

∴S△AEF=S矩形ABCD，

又∵S四邊形CDEF=S△ACDS△AEF=S矩形ABCDS矩形ABCD=S矩形ABCD

∴S四邊形CDEF=S△ABF，故⑤正確；

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”戰(zhàn)略為民營快遞企業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榭缇澄锪魃烫峁┝藱C遇．也讓國民可以足不出戶地買到世界各國的商品．小絲購買了一些物品，并了解到兩家快遞公司的收費方式．

甲公司：物品重量不超過1千克的，需付費20元，超過1千克的部分按每千克4元計價．

乙公司：按物品重量每千克7元計價，外加一份包裝費10元．

設(shè)物品的重量為千克，甲、乙公司快遞該物品的費用分別為．

（1）寫出與的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）圖中給出了與的函數(shù)圖象，請在圖中畫出（1）中的函數(shù)圖象；

（3）小絲需要快遞的物品重量為4千克，如果想節(jié)省快遞費用，結(jié)合圖象指出，應(yīng)選擇的快遞公司是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中點，E在邊AC上，若D與C關(guān)于BE成軸對稱，則下列結(jié)論：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③點B到∠CED的兩邊距離相等．其中正確的有（　　）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積是

A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，分別為的中點，延長至點，使，連結(jié)和．

（1）求證：

（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有4個球，其中2個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）摸出1個球是白球的概率是　 　；

（2）同時摸兩個球恰好是兩個紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1，此時AP1=；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2=1+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3時，AP3=2+…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點P2018為止，則AP2018為（　　）

A. 1345+376 B. 2017+ C. 2018+ D. 1345+673

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，對角線與相交于點，是上任意一點，連接，過點作，垂足為點，與交于點．

（1）求證：；

（2）如圖2，若點在的延長線上，于點，與的延長線交于點，其他條件不變，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系： ．

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同步練習(xí)冊答案