【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊BC上，BE=EC，將△DCE沿DE對折至△DFE，延長EF交邊AB于點G，連接DG、BF，給出以下結(jié)論：

①△DAG≌△DFG：②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=，其中所有正確結(jié)論有：______．

【答案】①②④

【解析】

①根據(jù)直角三角形的HL全等判定方法，即得與全等；

②先設(shè)，進而將三邊用含的式子表示，再根據(jù)勾股定理列出方程求解即得；③根據(jù)折疊的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)得出，再根據(jù)全等的性質(zhì)得出，最后即可算出；

④先計算出，再根據(jù) 即得．

解：如圖，由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，

∴∠DFG=∠A=90°，

在Rt△ADG和Rt△FDG中，

，

∴Rt△ADG≌Rt△FDG（HL），故①正確；

∵正方形邊長是12，

∴BE=EC=EF=6，

設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12-x，

由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，

即：（x+6）2=62+（12-x）2，

解得：x=4

∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，故②正確；

∵GF=4，DF=AB=12

∴故③錯誤；

∵BG=8，BE=6

∴

∵，EG=EF+GF=10

∴S△BEF=S△GBE=×24=，故④正確．

故答案為：①②④．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于點D，DE⊥AB于E．若△ADE的周長為8cm，則AB＝_____ cm．

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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形MNPQ的形狀，以下結(jié)論中，錯誤的是　　

A. 當M，N，P，Q是各邊中點，四邊MNPQ一定為平行四邊形

B. 當M，N，P，Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為正方形

C. 當M，N、P，Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為菱形

D. 當M，N、P、Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點E是BC的中點，AE與BD交于點F，且F是AE的中點．

（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點，連接BE，F為BE中點，且AF=BF，

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）過點F作FG⊥BE，垂足為F，交BC于點G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-．

（1）將y=-+x+用配方法化為y=a（x-h）2+k的形式；

（2）求該函數(shù)圖象與兩坐標軸交點的坐標；

（3）畫出該函數(shù)的圖象．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點，與x軸，y軸分別交于C，D兩點，tan∠DCO=，過點A作AE⊥x軸于點E，若點C是OE的中點，且點A的橫坐標為﹣4．，

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接ED，求△ADE的面積．

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