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當-2＜x＜2時，下列函數中，函數值y隨自變量x增大而增大的是    ．（只填寫序號）
①y=2x；②y=2-x；③；④y=x2+6x+8．
【答案】分析：根據每一個函數的性質及-2＜x＜2，結合圖象判斷函數值y隨自變量x增大而增大的函數．
解答：解：①y=2x，正比例函數，∵2＞0，函數值y隨自變量x增大而增大，正確；
②y=2-x，一次函數，∵-1＜0，函數值y隨自變量x增大而減小，錯誤；
③，反比例函數，當-2＜x＜2時，增減性無法確定，錯誤；
④y=x2+6x+8，二次函數，對稱軸為x=-3，開口向上，當-2＜x＜2時，函數值y隨自變量x增大而增大，正確．
故填①④．
點評：主要考查了函數的單調性．二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），當a＞0時，在對稱軸左側y隨x的增大而減小，在對稱軸右側y隨x的增大而增大；當a＜0時，在對稱軸左側y隨x的增大而增大，在對稱軸右側y隨x的增大而減小．正比例函數中當k＞0時，y隨x的增大而增大，k＜0時，y隨x的怎大而減小．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：
x … -1 0 1 2 …
y … 0 3 4 3 …
則下列關于該函數的判斷中不正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

你一定玩過蕩秋千的游戲吧，小明在蕩秋千時發(fā)現：如圖，當秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.5米，當秋千蕩到AC位置時，下端C距靜止時的水平距離CD為4米，距地面2.5米，請你計算秋千AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A、B在數軸上分別表示a、b
（1）對照數軸填寫下表：
a 6 -6 -6 -6 2 -1.5
b 4 0 4 -4 -10 -1.5
A、B兩點的距離
（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b有何數量關系？
（3）在數軸上標出所有符合條件的整數點P，使它到10和-10的距離之和為20，并求所有這些整數的和．
（4）若點C表示的數為x，當點c在什么位置時，|x+1|+|x-2|取得的值最��？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線一共能作出多少條不同的直線？
分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線，當有5個點時可連成10條直線…
推導：平面上有n個點，因為兩點可確定一條直線，所以每個點都可與除本身之外的其余（n-1）個點確定一條直線，即共有
n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數了2遍，所以直線的實際總條數為
n(n-1)
2
．
試結合以上信息，探究以下問題：
平面上有n（n≥3）個點，任意3個點不在同一直線上，過任意3點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？
分析：考察點的個數n和可作出的三角形的個數 sn，發(fā)現：（填下表）
點的個數 可連成的三角形的個數
3
1
1
4
4
4
5
10
10
… …
n
n(n-1)(n-2)
6
n(n-1)(n-2)
6
推導：
平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

你一定玩過蕩秋千的游戲吧，小明在蕩秋千時發(fā)現：如圖，當秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.5米，當秋千蕩到AC位置時，下端C距靜止時的水平距離CD為4米，距地面2.5米，請你計算秋千AB的長．

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