【題目】要在馬路邊設(shè)一個(gè)共享單車投放點(diǎn)，向兩家公司提供服務(wù)，投放點(diǎn)應(yīng)設(shè)在什么地方，才能使從到它的距離之和最短？小明根據(jù)實(shí)際情況，以馬路為軸建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則從兩點(diǎn)到投放點(diǎn)距離之和的最小值是__________，投放點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

【答案】

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交y軸于P，連接PA，此時(shí)PA+PB的值最�。�

解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交y軸于P，連接PA，此時(shí)PA+PB的值最小．

∵A（1，2），A與A′關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴A′（-1，2），

∵B（4，7），

設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+b，

則有

，

解得：，

∴直線BA′的解析式為：y=x+3，

∴P（0，3），

∵PA+PB=PA′+PB=BA′=，

故答案為：，（0，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合．

求：（1）折疊后DE的長(zhǎng)；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y＝﹣x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是直線CD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求PE的長(zhǎng)最大時(shí)m的值．

(3)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，在(2)的情況下，以PQCD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形是否存在？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，為了躲避臺(tái)風(fēng)，一輪船一直由西向東航行，上午點(diǎn)，在處測(cè)得小島的方向是北偏東，以每小時(shí)海里的速度繼續(xù)向東航行，中午點(diǎn)到達(dá)處，并測(cè)得小島的方向是北偏東，若小島周圍海里內(nèi)有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)閱讀下面的材料，然后解答問題：

截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種常見輔助線的做法．在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用．截長(zhǎng)法：在較長(zhǎng)的線段上截一條線段等于較短線段，而后再證明剩余的線段與另一段線段相等．補(bǔ)短法：就是延長(zhǎng)較短線段與較長(zhǎng)線段相等，而后證延長(zhǎng)的部分等于另一條線段．

請(qǐng)用截長(zhǎng)法解決問題（1）

（1）已知：如圖1等腰直角三角形中，，是角平分線，交邊于點(diǎn)．求證：．

請(qǐng)用補(bǔ)短法解決問題（2）

（2）如圖2，已知，如圖2，在中，，是的角平分線．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)為延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連結(jié)交于，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在邊上，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為（ ）

A.1.5B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)、兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中種苗的單價(jià)為8元/棵，購(gòu)買種苗所需費(fèi)用（元）與購(gòu)買數(shù)量（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購(gòu)買計(jì)劃中，種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于種苗數(shù)量的一半，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=﹣2x+6相交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→A→B運(yùn)動(dòng)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2？

（2）求△AOB的面積；

（3）當(dāng)△POB的面積是△AOB的面積的一半時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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