【題目】在邊長為3的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N給出以下結論：

①HO=OF；②OF2=ONOB；③HM=2MG；④S△HOM=，其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理一一判斷即可．

作MP⊥AD于P，MQ⊥CD于Q．連接OG．

∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC．

∵AH=CF，∴DH=BF，∠ODH=∠OBF．

∵∠DOH=∠BOF，∴△DOH≌△BOF，∴OH=OF，故①正確．

∵∠FON=∠FOB，∠OFN=∠OBF=45°，∴△OFN∽△OBF，∴OF2=ONOB，故②正確．

∵∠MDH=∠MDG，MP⊥AD于P，MQ⊥CD于Q，∴MP=MQ．

∵2，∴HM=2MG，故③正確．

∵正方形EFGH的面積=5，∴S△OHG的面積，∴S△OMH，故④正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．

（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．

（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形中，，，長方形內(nèi)有一個點，連結，，，已知，，延長交于點，則_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中．

（1）作出△ABC關于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標： （　�。�，（　�。�，（　�。�；

（2）直接寫出△ABC的面積為 ；

（3）在軸上畫點P，使PA+PC最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉得到，連接，若，，則有以下四個結論：①是等邊三角形；②；③的周長是10；④．其中正確結論的序號是（ ）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于A（2，3）、B（a，1）兩點．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖（1）、（2）所示的△ABC中，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開裁剪辦法已在圖上標注，對于各圖中剪下的兩個陰影三角形而言，下列說法正確的是（　�。�

A. 只有（1）中的與△ABC相似 B. 只有（2）中的與△ABC相似

C. 都與△ABC相似 D. 都與△ABC不相似

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，F(xiàn)在AB上，點E，G在AC上，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S四邊形DFGE=S四邊形FBCG

（1）求DE：FG：BC的值；

（2）若AB=10，AC=15，BC=12，求四邊形DFGE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角度數(shù)為（ ）

A.30°B.30°或60°C.15°或30°D.15°或75°

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同步練習冊答案