如圖，在△ABC中，∠A=80°．
（1）若點O為△ABC的外心，求∠BOC的度數(shù)；
（2）若點I為△ABC的內(nèi)心，求∠BIC的度數(shù)．
（1）∵點O為△ABC的外心，
∴由圓周角定理得：∠BOC=2∠A，
∵∠A=80°，
∴∠BOC=160°；

（2）∵O為△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABI=∠IBC=
1
2
∠ABC，∠ACI=∠ICB=
1
2
∠ACB，
∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°，
∴
1
2
（∠ABC+∠ACB）=50°，
即∠IBC+∠ICB=50°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如果一個三角形的兩條高線在三角形外部，則這個三角形是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是______．

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已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，點G為重心，那么tan∠GCB的值為______．

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有一邊長為2
3
的cm的正三角形，若要剪一張圓形紙片能完成蓋隹這個正三角形．則這個圓紙片的最小面積是______．

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如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板（陰影部分），他們的具體裁法如下：甲同學(xué)：如圖1所示裁下一個正方形，面積記為S1；乙同學(xué)：如圖2所示裁下一個正方形，面積記為S2；丙同學(xué)：如圖3所示裁下一個半圓，使半圓的直徑在等腰Rt△的直角邊上，面積記為S3；丁同學(xué)：如圖所示裁下一個內(nèi)切圓，面積記為S4則下列判斷正確的是（　�。�
①S1=S2；②S3=S4；③在S1，S2，S3，S4中，S2最�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=50°，若O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：⊙O是ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，連接DF，作EP⊥DF，垂足為點P，連接PB，PC．求證：∠DPB=∠FPC．

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