【題目】（2016湖南省婁底市）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D沿BC自B向C運動（點D與點B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（　　）

A. 不變 B. 增大 C. 減小 D. 先變大再變小

【答案】C

【解析】

試題已知BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，可得CF∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DCF=∠DBF，設(shè)CD=a，DB=b，∠DCF=∠DEB=α，所以CF=DCcosα，BE=DBcosα，即可得BE+CF=（DB+DC）cosα=BCcosα，因∠ABC=90°，所以O＜α＜90°，當(dāng)點D從B→D運動時，α是逐漸增大的，cosα的值是逐漸減小的，所以BE+CF=BCcosα的值是逐漸減小的．故答案選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC.

（1）尺規(guī)作圖：過點C作AB的垂線交AB于點O.不寫作法，保留作圖痕跡；

（2）分別以直線AB，OC為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，使點B，C 均在正半軸上.若AB=7.5，OC=4.5，∠A=45°，寫出點B關(guān)于y軸的對稱點D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求△ACD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA＝1，以點A1為直角頂點，0A1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點A2為直角頂點，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律，則點A2019的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，且BD=CE，BE=CF．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：當(dāng)∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分線．

（1）以AB上的一點O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）若∠B=30°，計算S△DAC：S△ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于檢修部分生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)能力下降，某工廠現(xiàn)在比原計劃平均每天少生產(chǎn)30臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)900臺機器所需時間相同.

問現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器.

（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺機器，則用含的式子表示；

原計劃平均每天生產(chǎn)______臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間為______天，原計劃生產(chǎn)900臺機器所需時間為______天；

（2）列出方程，完成本題解答.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：①兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②腰長和面積對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，則下列判斷正確的是（ ）

A.①，②都是真命題B.①是真命題，②是假命題

C.①是假命題，②是真命題D.①，②都是假命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為獎勵優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價。

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。

方案二：購買圓規(guī)10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.

①設(shè)購買面規(guī)m個，則選擇方案一的總費用為______，選擇方案二的總費用為______.

②若學(xué)校購買圓規(guī)100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.

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