【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=﹣圖象的一個(gè)分支，在x軸的上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D．若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8且AB＜AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．

【答案】（，3）

【解析】

試題分析：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），利用AB平行于x軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，而點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=﹣圖象上，易得B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2a，），則AB=a﹣（﹣2a）=3a，AC=，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到

AB+AC=4，即3a+=4，則3a2﹣4a+1=0，用因式分解法解得a1=，a2=1，而AB＜AC，則a=，即可寫出A點(diǎn)坐標(biāo)．

解：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），

∵AB平行于x軸，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，

而點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=﹣圖象上，

∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)=﹣2×a=﹣2a，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2a，），

∴AB=a﹣（﹣2a）=3a，AC=，

∵四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8，而四邊形ABCD為矩形，

∴AB+AC=4，即3a+=4，

整理得，3a2﹣4a+1=0，（3a﹣1）（a﹣1）=0，

∴a1=，a2=1，

而AB＜AC，

∴a=，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，3）．

故答案為：（，3）．

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（1）求拋物線的解析式．

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（3）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）求拋物線的解析式；

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（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（4）已知點(diǎn)E為拋物線上位于第二象限內(nèi)任一點(diǎn)，且E點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，作邊長(zhǎng)為10的正方形EFGH，使EF∥x軸，點(diǎn)G在點(diǎn)E的右上方，那么，對(duì)于大于或等于﹣1的任意實(shí)數(shù)m，F(xiàn)G邊與過A、B兩點(diǎn)的直線都有交點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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