Question

將進(jìn)價(jià)為40元/個(gè)的商品按50元/個(gè)出售時(shí)，就能賣(mài)出500個(gè)．已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其售量就減少10個(gè)．問(wèn)為了賺得8 000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？商家為了用最少的成本獲利仍為8 000元，應(yīng)怎樣定價(jià)？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)每個(gè)商品的售價(jià)為x元，則每個(gè)商品的利潤(rùn)為（x-40）元，則銷(xiāo)量為[500-10（x-50）]個(gè)，根據(jù)每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)，即可列方程求解．
解答：解：設(shè)每個(gè)商品的售價(jià)為x元，
則每個(gè)商品的利潤(rùn)為（x-40）元，銷(xiāo)量為[500-10（x-50）]個(gè)．
由題意列出方程[500-10（x-50）]（x-40）=8000，
整理得x²-140x+4800=0，
解方程得x₁=60，x₂=80．
∵商家為了用最少的成本仍獲利為8000元，
∴當(dāng)x=80時(shí)，個(gè)數(shù)是500-（80-50）×10=200個(gè)，共花50×200=10000元，
當(dāng)x=60時(shí)，個(gè)數(shù)是500-（60-50）×10=400個(gè)，共花50×400=20000元，
∴售價(jià)應(yīng)定為80元，
答：售價(jià)應(yīng)定為60元或80元．商家為了用最少的成本獲利仍為8000元，售價(jià)應(yīng)定為80元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，考生應(yīng)注意的是要注意取舍x的實(shí)際值．