如圖，□ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點，BD分別交AN、CM于點 P、Q. 在結(jié)論： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中，正確的個數(shù)為（     ）

A.  1      B.  2      C.  3      D.  4
C
平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AB、CD的中點，
∴DN=MB，∠MBC=∠NDA，AD=BC，∴△ADN≌△CBM，∴∠DNA=CMB，
∵AB∥CD，∴∠DNA=∠NAM，∴∠NAM=∠CMB，∴AN∥CM，
∵M是AB的中點，∴BQ=PQ，同理DP=PQ，因而DP=PQ=QB;
同理易證△APD≌△CBQ，則AP=CQ;
∵AB∥CD，∴△BMQ∽△DCQ，∴=2，∴CQ=2MQ;
∵DP=PQ=QB，∴AN∥CM得到△ADP與平行四邊形ABCD中AD邊上的高的比是1：3，
∴S△ADP=S平行四邊形ABCD，∴正確結(jié)論的個數(shù)有3個．故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則菱形較短的對角線長是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是假命題的是 ……………………………………………………(       )
A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
B．有一個角是直角的菱形是正方形
C．有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
D．有三邊相等，且有一個直角的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，依次連結(jié)第一個正方形各邊的中點得到第二個正方形，再依次連結(jié)第二個正方形各邊的中點得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去。若第一個正方形邊長為1，則第n個正方形的面積是      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知: 如圖, 在□ABCD中,  E、F是對角線AC上的兩點, 且AE = CF.
求證: 四邊形BFDE是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF經(jīng)過對角線的交點O,則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．6B．12C．15D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：①BF=DE  ②BF//DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為1cm的正方形的對角線長是      cm．

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