【題目】小華從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：

①abc＞0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac＞0 ④a+b+c＞0 ⑤4b＜c

則其中結論正確的個數(shù)是（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①因為函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的負半軸可知，c＜0，

由函數(shù)圖象開口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，

由函數(shù)的對稱軸在x的正半軸上可知，x＝＞0，故b＜0，故abc＞0；故此選項正確；

②因為函數(shù)的對稱軸為x＝＝，故2a＝3b，即2a＋3b＝0；故此選項錯誤；

③因為圖象和x軸有兩個交點，所以b24ac＞0，故此選項正確；

④把x＝1代入y＝ax2＋bx＋c得：a＋b＋c＜0，故此選項錯誤；

⑤當x＝2時，y＝4a＋2b＋c＝2×（3b）＋2b＋c＝c4b，

而點（2，c4b）在第一象限，

∴⑤c4b＞0，故此選項正確；

其中正確信息的有①③⑤，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規(guī)定每位學生只參加其中一個實驗的考查，并由學生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明、小麗、小華都參加了本次考查．

（1）小麗參加實驗A考查的概率是 ；

（2）用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實驗A考查的概率；

（3）他們?nèi)硕紖⒓訉嶒?/span>A考查的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小麗所在生活小區(qū)的管理人員為了方便業(yè)主合理規(guī)范擺放機動車，在小區(qū)內(nèi)部道路的一側按照標準畫出了一些停車位．

（1）如圖1，小明家樓下的道路上有五個空停車位，標號分別為1，2，3，4，5，如果有一輛機動車要隨機停在這五個停車位中的一個里邊，則該機動車停在“標號是奇數(shù)”停車位的概率是　 ．

（2）如圖2，小麗家樓下的道路上有四個空停車位，標號分別為1，2，3，4，如果有兩輛機動車要隨機停在這四個停車位中的兩個里邊，請用列表或畫樹狀圖的方法得出這兩輛機動車停在“標號是一個奇數(shù)和一個偶數(shù)”停車位的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點．

（1）求交點A、B的坐標；

（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2.若y1＞y2，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為4的沿弦折疊，圓上點折疊后恰好與圓點重合，連接并延長交于點，連接.點為弧上一點，、分別為線段、上一動點，則周長的最小值為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：

(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；

(2) 在右圖的直角坐標系中畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當x取什么實數(shù)時，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；

（3）該圖象與x軸兩交點從左到右依次分別為A、B，與y軸交點為C，求過這三個點的外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結論：

①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的實數(shù)）．

其中正確結論的序號有　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形

（1）如圖1，在半對角四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A，求∠B與∠C的度數(shù)之和；

（2）如圖2，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若邊AB上存在一點D，使得BD=BO，∠OBA的平分線交OA于點E，連結DE并延長交AC于點F，∠AFE=2∠EAF．求證：四邊形DBCF是半對角四邊形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DG⊥OB于點H，交BC于點G，當DH=BG=2時，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（　�。�

A. B. C. D.

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