【題目】小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā),騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實(shí)踐活動.如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y(單位:千米)與時(shí)間x(單位:小時(shí))之間函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)小帥的騎車速度為 千米/小時(shí);點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí),小澤距乙地還有多遠(yuǎn)?
【答案】(1)16,C(0.5,0);(2);(3)4千米.
【解析】
(1)根據(jù)時(shí)間從1到2小帥走的路程為(24-8)千米,根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可求得小帥的速度,繼而根據(jù)小帥的速度求出走8千米的時(shí)間即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法即可求得線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)將x=2代入(2)中的解析式求出相應(yīng)的y值,再用24減去此時(shí)的y值即可求得答案.
(1)由圖可知小帥的騎車速度為:(24-8)÷(2-1)=16千米/小時(shí),
點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為:1-8÷16=0.5,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0.5,0),
故答案為千米/小時(shí);(0.5,0);
(2)設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為,
∵,,
∴,
解得:,
∴線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為;
(3)當(dāng)時(shí),,
∴24-20=4,
答:當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí),小澤距乙地還有4千米.
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【題目】填寫推理理由
如圖:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,把求∠AGD的過程填寫完整.
證明:∵EF∥AD
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°
∴∠AGD=
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【題目】如圖,一只甲蟲在的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動,他從處出發(fā)去看望、、處的其他甲蟲,規(guī)定:向上向右走均為正,向下向左走均為負(fù),如果從到記為,從到記為:,其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.
(1)圖中{_______,_________},{_______,_________};
(2)若這只甲蟲的行走路線為,請計(jì)算該甲蟲走過的最短路程.
(3)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)、,且,,則應(yīng)記為什么?直接寫出你的答案.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊BO在x軸的負(fù)半軸上,∠BOC=60°,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,3),反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對角線AO交于點(diǎn)D,連接BD,當(dāng)BD⊥x軸時(shí),k的值是_____.
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【題目】攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國,通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道,小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果,共花費(fèi)450元;后又購買了l箱A品種芒果和2箱B品種芒果,共花費(fèi)275元(每次兩種芒果的售價(jià)都不變).
(1)問A品種芒果和B品種芒果的售價(jià)分別是每箱多少元?
(2)現(xiàn)要購買兩種芒果共18箱,要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍,但不超過A品種芒果數(shù)量的4倍,請你設(shè)計(jì)購買方案,并寫出所需費(fèi)用最低的購買方案.
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【題目】解答下列問題:(老師在黑板上的講解如下)
利用運(yùn)算律有時(shí)能進(jìn)行簡便計(jì)算.
例1 98×12=(100﹣2)×12=1200﹣24=1176.
例2﹣16×233+17×233=(﹣16+17)×233=233
(1)請你參考黑板中老師的講解,用運(yùn)算律簡便計(jì)算(請寫出具體的解題過程):
①999×(﹣13).
②999×118+333×(﹣)﹣999×18
(2)計(jì)算:6÷(﹣).
方方同學(xué)的計(jì)算過程如下:
原式=6÷()+6=﹣12+18=6.
請你判斷方方同學(xué)的計(jì)算過程是否正確,若不正確,請你寫出正確的計(jì)算過程.
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【題目】2019年11月1日是重慶城市花博會在重慶江北嘴中央商務(wù)區(qū)舉行,商務(wù)區(qū)附近的某花店抓住商機(jī),從11月1日開始銷售A、B兩種花束,A花束每束利潤率是40%,B種花束每束利潤率是20%,當(dāng)日,A種花束的銷量是B種花束銷量的,這兩種花束的總利潤率是30%;11月2日在A、B兩種花束利潤率保持不變的情況下,若要想當(dāng)日的總利潤率達(dá)到35%,則A花束的銷量與B花束的銷量之比是____________.
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【題目】如圖,在相鄰兩點(diǎn)距離為1的點(diǎn)陣紙上(左右相鄰或上下相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位長度),三個(gè)頂點(diǎn)都在點(diǎn)陣上的三角形叫做點(diǎn)陣三角形,請按要求完成下列操作:
(1)將點(diǎn)陣△ABC水平向右平移4個(gè)單位長度,再豎直向上平移5個(gè)單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;
(2)連接AA1、BB1,則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為 、數(shù)量關(guān)系為 .估計(jì)線段AA1的長度大約在 <AA1< 單位長度:(填寫兩個(gè)相鄰整數(shù));
(3)畫出△ABC邊AB上的高CD.
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【題目】如圖,在△ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),E為CD中點(diǎn),AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,則BD的長為( 。
A. B. +1﹣ C. ﹣ D. ﹣1
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