【題目】如圖，OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（　�。�

A. B. C. ﹣2 D.

【答案】B

【解析】

連接OB，過(guò)B作BD⊥x軸于D，若OC與x軸正半軸的夾角為15°，那么∠BOD=30°；在正方形OABC中，已知了邊長(zhǎng)，易求得對(duì)角線OB的長(zhǎng)，進(jìn)而可在Rt△OBD中求得BD、OD的值，也就得到了B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將其代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數(shù)a的值．

如圖，連接OB，過(guò)B作BD⊥x軸于D；

則∠BOC＝45°，∠BOD＝30°；

已知正方形的邊長(zhǎng)為1，則OB＝；

Rt△OBD中，OB＝，∠BOD＝30°，則：

BD＝OB＝，OD＝OB＝；

故B（，﹣），

代入拋物線的解析式中，得：

（）2a＝﹣，

解得a＝﹣；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸、軸分別相交于點(diǎn)A（－1，0）和B（0，3），其頂點(diǎn)為D．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△ODE的面積；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短．若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．

（1）根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類(lèi)

每天工人數(shù)（人）

每天產(chǎn)量（件）

每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）

甲

15

乙

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，AB是⊙O的直徑，，連接AC．

（1）求證：∠CAB＝45°；

（2）如圖②，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，在直線l上取一點(diǎn)D，使BD＝AB，BD與AC相交于點(diǎn)E，連接AD，且AD＝AE．

①求證：直線l是⊙O的切線；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝5，CD＝6，∠DCB＝60°，等邊△PMN（N為固定點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為x，邊MN在直線BC上，NC＝8．將直角梯形ABCD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到①的位置，再繞點(diǎn)D1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到②的位置，如此旋轉(zhuǎn)下去．

（1）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)四次，如果等邊△PMN的邊長(zhǎng)為x≥5+3，求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積；

（2）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是，求等邊△PMN的邊長(zhǎng)x的范圍．

（3）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半，求等邊△PMN的邊長(zhǎng)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，—拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn)D，連接DE，延長(zhǎng)DE交y軸于點(diǎn)F，連接AD、AF．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為____________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________ ；

（2）判斷四邊形ACDE的形狀，并給出證明；

（3）當(dāng)a為何值時(shí)，△ADF是直角三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，對(duì)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)家的著作《好玩的數(shù)學(xué)》，對(duì)獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)創(chuàng)意學(xué)生筆記本，若網(wǎng)購(gòu)《好玩的數(shù)學(xué)》14元/本，創(chuàng)意學(xué)生筆記本12元/本，若《好玩的數(shù)學(xué)》數(shù)量比創(chuàng)意學(xué)生筆記本的數(shù)量的一半多5本，買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品共用了1020元，購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量各是多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為+1，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC分別交BC、BD于E、F，

（1）求證：△ABF∽△ACE；

（2）求tan∠BAE的值；

（3）在線段AC上找一點(diǎn)P，使得PE+PF最小，求出最小值．

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