【題目】如圖所示，點(diǎn)D是弦AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，CD經(jīng)過圓心O，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）

A. CD⊥AB B. ∠OAD ＝2∠CBD C. ∠AOD ＝2∠BCD D. 弧AC ＝ 弧BC

【答案】B

【解析】根據(jù)垂線定理及圓周角定理進(jìn)行解答即可.

解：∵點(diǎn)D是弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過圓心O，∴∠CD⊥AB，弧AC ＝ 弧BC，故A、D正確；

∵弧AC ＝ 弧BC，等弧所對的圓心角∠AOD是∠BCD所對圓周角的2倍，∴∠OAD ＝2∠CBD不正確；

∵等弧所對的圓心角∠AOD是∠BCD所對圓周角的2倍，∴∠AOD ＝2∠BCD正確，

故選B.

“點(diǎn)睛”本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧，等弧所對的圓心角是所對圓周角的2倍是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，AB=10，°，半徑為1的動(dòng)圓Q的圓心從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BA方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PB長為半徑的⊙P與AB、BC的另一個(gè)交點(diǎn)分別為E、D，連結(jié)ED、EQ．

（1）判斷并證明ED與BC的位置關(guān)系，并求當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)t的值；

（2）當(dāng)⊙P和AC相交時(shí)，設(shè)CQ為，⊙P被AC 截得的弦長為，求關(guān)于的函數(shù)； 并求當(dāng)⊙Q過點(diǎn)B時(shí)⊙P被AC截得的弦長；

（3）若⊙P與⊙Q相交，寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，EF=2 ，則AB的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各式．
（1）（ ﹣ ）（4 + ）﹣ ；
（2）（a + ）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把方程x2﹣8x+3=0配方成如下的形式，則正確是（ ）
A.（x+4）2=13
B.（x﹣4）2=19
C.（x﹣4）2=13
D.（x+4）2=19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC ＝2 AB ＝ 8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，線段BD的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－3與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且其對稱軸l為x＝－1，點(diǎn)P是拋物線上B，C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合）．

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）小唐探究點(diǎn)P的位置時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N在對稱軸l上時(shí)，存在PB⊥NB，且PB＝NB的關(guān)系，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)P使得四邊形PBAC的面積最大？若存在，請求出四邊形PBAC面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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