【題目】在作二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象時，先列出下表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

4

5

…

y1

…

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

…

y2

…

0

2

4

6

8

10

12

…

請你根據(jù)表格信息回答下列問題，
（1）二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍是；
（3）請寫出二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的三條不同的性質(zhì)．

【答案】
（1）（0,﹣3）
（2）當(dāng)x＜﹣1或x＞5時,二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值
（3）解：該函數(shù)的圖象開口向上；當(dāng)x=1時，函數(shù)有最大值；當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大；頂點坐標(biāo)為（1，﹣4）；對稱軸為直線x=1．
【解析】（1）令x=0，求得y的數(shù)值，確定與y軸交點坐標(biāo)即可；（2）先利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，求出兩函數(shù)圖象的交點，進(jìn)而可得出結(jié)論；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)：開口方向，對稱軸，增減性直接得出答案即可．

解：（1）二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點坐標(biāo)為（0，﹣3）；（2）由題意得，

，

解得 ．

∴二次函數(shù)的解析式為y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4．

∵一次函數(shù)y2=kx+m的圖象過點（﹣1，0），（0，2），

∴ ，

解得 ．

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2，

如圖所示，

當(dāng)x＜﹣1或x＞5時，二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A（﹣1，0）和點C（0，3），對稱軸為直線x=1．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象，解答下列問題：
①當(dāng)﹣1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．
②當(dāng)y＜3時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正確的結(jié)論有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（2）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績（10分制）如下表（單位：分）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9


（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；
（2）計算乙隊成績的平均數(shù)和方差；
（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2 ， 則成績較為整齊的是隊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．

（1）如圖1，若∠B＝40°，∠C＝62°，請說明∠DAE的度數(shù)；

（2）如圖2（∠B＜∠C），試說明∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，延長AC到點F，∠CAE和∠BCF的角平分線交于點G，求∠G的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師為了從平時在班級里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)希望杯競賽”，對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了5次測驗，兩位同學(xué)測驗成績得分情況如圖所示：

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）根據(jù)右圖分別寫出甲、乙五次的成績：

甲：　 　；乙：　 　．

（2）填寫完成下表：

平均成績

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

無

4

乙

13

（3）請你根據(jù)上面的信息，運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，幫助王老師做出選擇，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DG＝BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　 　；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

實際應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離？

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