Question

某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣(mài)出（100-x）件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

Answer 1

解：設(shè)最大利潤(rùn)為w元，
則w=（x-30）（100-x）=-（x-65）²+1225，
∵-1＜0，二次函數(shù)有最大值，
∴定價(jià)是65元時(shí)，利潤(rùn)最大．
分析：本題是營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題，基本等量關(guān)系：利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，每件利潤(rùn)=每件售價(jià)-每件進(jìn)價(jià)．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．