【題目】如圖，一段拋物線為，與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，頂點(diǎn)為；與組成一個(gè)新的圖象.垂直于軸的直線與新圖象交于點(diǎn)，，與線段交于點(diǎn)，且，，均為正數(shù)，設(shè)，則的最大值是（ ）

A. 15B. 18C. 21D. 24

【答案】B

【解析】

先求出繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的解析式，再根據(jù)，，均為正數(shù)且和最大，則可以得到l應(yīng)在x軸的下方，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知x1+x2=12，由3≤x3≤6，推出x1+x2+x3的范圍即可解決問題；

解：翻折后的拋物線的解析式為y=（x-6）2-9=x2-12x+27，
∵設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，
∴點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，
根據(jù)對(duì)稱性可知：x1+x2=12，
∵3≤x3≤6，
∴15≤x1+x2+x3≤18，即15≤t≤18，
∴的最大值是18

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.

（1）若該店6月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？

（2）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項(xiàng)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且O，C兩點(diǎn)間的距離為3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，點(diǎn)A，C在直線y2=-3x+t上．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)y1隨著x的增大而增大時(shí)，求自變量x的取值范圍；

（3）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，求2n2-5n的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C，D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中有正方形，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折后，點(diǎn)落在點(diǎn)處。在上有一點(diǎn)，使得將沿直線翻折后，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，直線交于點(diǎn)，連接.

I.求證：；

Ⅱ.求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；

Ⅲ.當(dāng)時(shí)，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“世界讀書日”前夕，某校開展了“讀書助我成長(zhǎng)”的閱讀活動(dòng)．為了了解該校學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解決下列問題：

（1）求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，閱讀本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（4）若該校有名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中閱讀書籍的數(shù)量不低于本的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)M處練習(xí)發(fā)球，將球從M點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足拋物線解析式．已知球達(dá)到最高2.6m的D點(diǎn)時(shí)，與M點(diǎn)的水平距離EM為6m．

（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出此時(shí)的拋物線解析式；

（2）球網(wǎng)BC與點(diǎn)M的水平距離為9m，高度為2.43m．球場(chǎng)的邊界距M點(diǎn)的水平距離為18m．該球員判斷此次發(fā)出的球能順利過網(wǎng)并不會(huì)出界，你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PE，切點(diǎn)為M，過A、B兩點(diǎn)分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確的是___________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

①AM平分∠CAB；

②AM2＝ACAB；

③若AB＝4，∠APE＝30°，則的長(zhǎng)為；

④若AC＝3，BD＝1，則有CM＝DM＝.

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