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【題目】如圖，雙曲線y=與矩形ABCO的兩邊相交于E，F兩點，且F是CB的中點，則在結論：①E是AB的中點；②S陰影部分＜4；③S矩形ABCD=8中，正確的有_____．

【答案】①②．

【解析】

設F（a，），則易得B（a，），再表示出E點坐標為（a，），于是可判斷E是AB的中點；然后根據三角形面積公式可計算出S陰影部分=2，根據矩形面積公式可計算出S矩形ABCD=16．

設F（a，），

∵F是CB的中點，

∴B（a，），

∴E點的縱坐標為，

當y=時，=8x，解得x=a，

∴E點坐標為（a，），

∴E是AB的中點，所以①正確；

∵BF=，BE=a，

∴S陰影部分=××a=2，所以②正確；

∵B（a，），

∴S矩形ABCD=a×=16，所以③錯誤．

故答案為①②．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中,一次函數y=ax-b和二次函數y=ax2-b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DEF，點E在BC邊上，點A在DE邊上，邊EF和邊AC相交于點G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△DEF與△ABC一定相似的是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點B（7，6），頂點A、C在坐標軸上，矩形內部一點D在雙曲線y=上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，若四邊形DEBF為正方形，則點D的坐標是（　�。�

A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點．

（1）分別求出一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求△OAB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，A,B,D 三點的坐標是（0，2），（-2,0），（1,0），點C 是 x 軸下方一點，且 CD⊥AD,∠BAD+∠BCD=180°，AD=CD

(1)求證：BD 平分∠ABC

(2)求四邊形 ABCD 的面積

(3)如圖 2，BE 是∠ABO 的鄰補角的平分線，連接 AE,OE 交 AB 于點 F，若∠AEO=45°，求證：AF=AO.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是AB的中點,若CM=2CD,則下列結論中錯誤的是（ ）

A.CB=ABB.CD=MDC.∠BCM=75°D.∠ACM=15°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是等邊△ABC的邊AC上一點，以BD為邊作等邊△BDE，點C，E在BD同側，下列結論：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中錯誤的有（　�。�

A.0個B.1個C.2個D.3個

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