Question

【題目】如圖是某中學(xué)校園內(nèi)新建的一座騰飛雕塑，數(shù)學(xué)老師給八年級(jí)的兩個(gè)數(shù)學(xué)社團(tuán)布置了驗(yàn)證雕塑底座正面的邊AB和邊CD是否分別垂直于底邊BC的作業(yè)．老師給巧手社團(tuán)配備的工具只有卷尺，給敏思社團(tuán)只配備了一把20cm長(zhǎng)的刻度尺他們能完成任務(wù)嗎？如果能，請(qǐng)給出測(cè)量方案；如果不能需要增加哪些測(cè)量工具？

Answer 1

【答案】他們能完成任務(wù)，方案見解析

【解析】

巧手社團(tuán)：由平行四邊形的判定和矩形的判定即可得出答案；

敏思社團(tuán)：量出BC、AB、CD、AC、BD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理進(jìn)行解答即可．

解：他們能完成任務(wù)；測(cè)量方案如下：

巧手社團(tuán)：首先測(cè)量AB和CD、AD和BC是否分別相等，

若相等，四邊形ABCD是平行四邊形，

再測(cè)量對(duì)角線AC和BD是否相等，

若AC＝BD，則四邊形ABCD是矩形，

則∠B＝∠C＝90°，

則AB⊥BC，CD⊥BC；

敏思社團(tuán)：量出BC、AB、CD、AC、BD的長(zhǎng)，

如果BC2+AB2＝AC2，CD2+BC2＝BD2，

則△ABC、△DCB是直角三角形，

則∠ABC＝∠DCB＝90°，

則AB⊥BC，CD⊥BC．