Question

（2012•沙坪壩區(qū)模擬）下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有6個矩形，第②個圖形中一共有11個矩形，第③個圖形中一共有16個矩形，…，按此規(guī)律，第⑥個圖形中矩形的個數(shù)為（　�。�

A．30個

B．25個

C．28個

D．31個

Answer 1

分析：由于圖①有矩形有6個=5×1+1，圖②矩形有11個=5×2+1，圖③矩形有16=5×3+1，第n個圖形矩形的個數(shù)是5n+1把n=6代入求出即可．

解答：解：∵圖①有矩形有6個=5×1+1，
圖②矩形有11個=5×2+1，
圖③矩形有16=5×3+1，
∴第n個圖形矩形的個數(shù)是5n+1
當(dāng)n=6時，5×6+1=31個，
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．