Question

（2012•沙坪壩區(qū)模擬）第八屆中國（重慶）國際園林博覽會吉祥物“山娃”深受市民喜歡．某特許商品零售商銷售A、B兩種山娃紀念品，其中A種紀念品的利潤率為10%，B種紀念品的利潤率為30%．當售出的A種紀念品的數(shù)量比B種紀念品的數(shù)量少40%時，該零售商獲得的總利潤率為20%；當售出的A種紀念品的數(shù)量與B種紀念品的數(shù)量相等時，該零售商獲得的總利潤率為

17.5%

．（利潤率=利潤÷成本）

Answer 1

分析：首先設A進價為a元，則售出價為1.1a元，則每件的利潤為0.1a元；B的進價為b元，則售出價為1.3b元，則每一件的利潤為0.3b元；若售出A：0.6x件，則售出B：x件，可表示出兩種紀念品的利潤和進價，根據(jù)利潤率=利潤÷成本可列出

0.1a×0.6x+0.3bx

0.6ax+bx

=0.2，整理可得a=

5

3

b，再設兩種商品的進價均為y件時，表示出兩種紀念品的利潤和進價，

0.1ay+0.3by

ay+by

，再把a=

5

3

b代入即可得到答案．

解答：解：設A進價為a元，則售出價為1.1a元；B的進價為b元，則售出價為1.3b元；
若售出A：0.6x件，則售出B：x件．

0.1a×0.6x+0.3bx

0.6ax+bx

=0.2，
解得a=

5

3

b，
故售出的A，B兩種紀念品的件數(shù)相等，均為y時，這個商人的總利潤率為：

0.1ay+0.3by

ay+by

=

0.1a+0.3b

a+b

=17.5%．
故答案為：17.5%．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是表示出兩種商品的利潤和進價，表示出利潤率．