【題目】如圖,已知直線AB與正比例函數(shù)的圖象交于點,與y軸交于點.點P為直線OA上的動點,點P的橫坐標(biāo)為t,以點P為頂點,作長方形PDEF,滿足軸,且,

1)求k的值及直線AB的函數(shù)表達(dá)式,并判定時,點E是否落在直線AB上;

2)在點P運動的過程中,當(dāng)點F落在直線AB上時,求t的值;

3)在點P運動的過程中,若長方形PDEF與直線AB有公共點,求t的取值范圍.

【答案】1,直線AB的函數(shù)表達(dá)式為, 當(dāng)時,點E落在直線AB上;(2;(3)若長方形PDEF與直線AB有公共點,則t的取值范圍為

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k值及直線AB的函數(shù)表達(dá)式,然后根據(jù)題意求得E的坐標(biāo),當(dāng)然直線AB的解析式即可判斷E在直線AB上;

2)根據(jù)直線OA的解析式得出P的坐標(biāo),根據(jù)題意求得F的坐標(biāo),代入直線AB的解析式,即可求得t的值;

3)表示出D的坐標(biāo),代入直線AB的解析式,求得t的值,再結(jié)合(1)即可求得矩形PDEF與直線AB有公共點時的t的取值范圍.

1)將代入,得:,解得:

因為直線ABy軸交于點,所以可設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為,將代入,得,解得,所以直線AB的函數(shù)表達(dá)式為

當(dāng)時,點P的坐標(biāo)為,所以點E的坐標(biāo)為,把代入,得:,所以當(dāng)時,點E落在直線AB上.

2)因為點P為直線OA上,所以點P的坐標(biāo)為,所以

代入,得:,解得:

3)在點P沿直線向下運動的過程中,當(dāng)點F位于直線AB上時,長方形PDEF與直線AB有一個公共點,由(2)知,此時

若點P繼續(xù)向下運動,則長方形PDEF與直線AB不再有公共點.

在點P沿直線向上運動的過程中,當(dāng)點D位于直線AB上時,長方形PDEF與直線AB有一個公共點,易知點,把代入,得:,解得:

若點P繼續(xù)向上運動,則長方形PDEF與直線AB不再有公共點.

綜上可知:若長方形PDEF與直線AB有公共點,則t的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】雙十一購物狂歡節(jié),天貓某玩具旗艦店對樂高積木系列玩具將推出買一送一活動,根據(jù)積木數(shù)量的不同,廠家會訂制不同型號的外包裝盒,所有外包裝盒均為雙層上蓋的長方體紙箱(上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍,如圖1),長方體紙箱的長為厘米,寬為厘米,高為厘米.

1)請用含有,的代數(shù)式表示制作長方體紙箱需要________平方厘米紙板;

2)如圖2為若干包裝好的同一型號玩具堆成幾何體的三視圖,則組成這個幾何體的玩具個數(shù)最少為多少個;

3)由于旗艦店在雙十一期間推出買一送一的活動,現(xiàn)要將兩個同一型號的樂高積木包裝在同一個大長方體的外包裝盒內(nèi)(如圖1),已知單個樂高積木的長方體紙盒長和高相等,且寬小于長.如圖3所示,現(xiàn)有甲,乙兩種擺放方式,請分別計算甲,乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積(包裝盒上蓋朝上),并比較哪一種方式所需紙板面積更少,說明理由.

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【題目】如圖,已知拋物線交x軸于A、B兩點,交y軸于C點,A點坐標(biāo)為(﹣1,0),OC=2,OB=3,點D為拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點,以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形,求P點坐標(biāo);

(3)若拋物線上有且僅有三個點M1、M2、M3使得M1BC、M2BC、M3BC的面積均為定值S,求出定值SM1、M2、M3這三個點的坐標(biāo).

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點B在第一象限,點Cx軸上,點Ay軸上,DE分別是AB,OA中點.過點D的雙曲線BC交于點G.連接DC,FDC上,且DFFC=3:1,連接DE,EF.若△DEF的面積為6,則k的值為( 。

A. B. C. 6 D. 10

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A. 原計劃每天鋪設(shè)管道的長度 B. 實際每天鋪設(shè)管道的長度

C. 原計劃施工的天數(shù) D. 實際施工的天數(shù)

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【題目】國家自201611日起實行全面放開二胎政策,某計生組織為了解該市家庭對待這項政策的態(tài)度,準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查:

A.從一個社區(qū)隨機(jī)選取1 000戶家庭調(diào)查;

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C.從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取1 000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查.

(1)在上述調(diào)查方式中,你認(rèn)為比較合理的一個是1.(填“A”、“B”或“C”)

(2)將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類:(A)已有兩個孩子;

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請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

①補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

②估計該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù).

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家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過100千克,按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克,按零售價的90%優(yōu)惠;超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠.

B家的規(guī)定如下表:

數(shù)量范圍(千克)

0-50部分

50以上-150的部分

150以上-250的部分

250以上的部分

價格(元)

零售價的95%

零售價的85%

零售價的75%

零售價的70%

1)如果他批發(fā)70千克牟山湖大閘蟹,則他在兩家批發(fā)分別需要多少元;

2)如果他批發(fā)千克牟山湖大閘蟹(),請你分別用含字母的式子表示他在兩家批發(fā)所需的費用;

3)現(xiàn)在他要批發(fā)180千克山湖大閘蟹,你能幫助他選擇哪家批發(fā)更便宜嗎.請說明理由.

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