【題目】如圖①,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=60°.將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,其中∠OMN=30°.

(1)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,則∠CON=________;

(2)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第________秒時(shí),邊MN恰好與射線OC平行;在第________秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC(直接寫出結(jié)果);

(3)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)150°;(2)927 1230;(3)∠AOMNOC之間的數(shù)量關(guān)系為AOM-∠NOC=30°,理由見解析.

【解析】此題考查了角的計(jì)算,關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形,找到各個(gè)量之間的關(guān)系,是解題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知EABCDBC邊的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)AEDC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AC、BF,若EF=EC,試判斷四邊形ABFC是什么四邊形,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 的平分線交的外接圓于點(diǎn), 的平分線交于點(diǎn)

1)求證: ;

2)若, ,求外接圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從下列三個(gè)條件中:(1); (2); (3).任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,書寫出一個(gè)真命題,并證明.

命題:

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是(

A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.0是最小的有理數(shù)

C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等

D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:a3a=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場(chǎng)工地上,有兩種鋪設(shè)廣場(chǎng)地面的材料,一種是長(zhǎng)為 cm,寬為cm的長(zhǎng)方形板材(如圖),另一種是邊長(zhǎng)為cm的正方形地磚(如圖②)

(1)用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個(gè)新的正方形?并寫出新正方形的面積

(寫出一個(gè)符合條件的答案即可);

(2)我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問

題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所謂“作差

法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號(hào)來確定它們的大小,即要比較代數(shù)式M、

N的大小,只要作出它們的差,若,則;若,則

;若,則

請(qǐng)你用“作差法”解決以下問題:用如圖①所示的四塊長(zhǎng)方形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大長(zhǎng)方形,中間分別空出一個(gè)小正方形和小長(zhǎng)方形(圖中陰影部分);

① 請(qǐng)用含、的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積;

② 試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個(gè)大?大多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC,ADBAC的平分線,AB=AC+CD,那么ACBABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?

1通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想ACBABC的數(shù)量關(guān)系,用等式表示為

2小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論形成了證明該猜想的幾種想法

想法1如圖2,延長(zhǎng)ACF使CF=CD,連接DF.通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理就可以得到ACBABC的數(shù)量關(guān)系

想法2AB上取一點(diǎn)E,使AE=AC連接ED,通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理,就可以得到ACBABC的數(shù)量關(guān)系

請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小明證明猜想中ACBABC的數(shù)量關(guān)系一種方法即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按CABC的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長(zhǎng).

2)問t滿足什么條件時(shí),△BCP為直角三角形?

3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按CBAC的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?

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同步練習(xí)冊(cè)答案