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閱讀下列材料：點A、點B在數軸上分別表示兩個有理數，A、B兩點時間的距離表示為AB。

（1）當點A在原點時，若點B表示的數為5時，則AB==5；若點B表示的數為﹣5時，則AB==5；若點B表示的數為a時，則AB=，當a＞0, AB=a，當a=0，AB=0，當a＜0，AB=-a

（2）當A、B都不在原點時，A表示的數為a，B表示的數為b，則AB=，當a-b＞0時，AB==a﹣b；當a-b=0時，AB==0；當a-b＜0時，AB==﹣（a﹣b）=﹣a﹢b。

根據上述材料，回答下列問題：

有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示：

化簡（1）                                                 

                                           

                              

化簡（2）

       

 

【答案】

（1）  -a               b              c                        

    a+b                     a+c                      

     c-b                    -a+b       

（2）b+c

【解析】根據數軸上的位置可得a<0,b>0,c>0,a+b>0,a+c>0,c-b>0,a-b<0,b-c<0,再根據絕對值是性質求解即可

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網閱讀下列材料：
如圖1，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2外公切線，A、B為切點，
求證：AC⊥BC
證明：過點C作⊙O1和⊙O2的內公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O1的切線
∴DA=DC．精英家教網
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標系（如圖2），已知A、B兩點的坐標為（-4，0），（1，0），求經過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的函數解析式；
（3）根據（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心O1O2上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
點A、B在數軸上分別表示兩個數a、b，A、B兩點間的距離記為|AB|，O表示原點．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A為原點，如圖1，則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；當A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，若點A、B都在原點的右邊時，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，若點A、B都在原點的左邊時，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如圖4，若點A、B在原點的兩邊時，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．
回答下列問題：
（1）綜上所述，數軸上A、B兩點間的距離為|AB|=
|a-b|
|a-b|
．
（2）若數軸上的點A表示的數為2，點B表示的數為-3，則A、B兩點間的距離為
5
5
；
（3）若數軸上的點A表示的數為x，點B表示的數為-1，則|AB|=
|x+1|
|x+1|
，若|AB|=3，則x的值為
2或-4
2或-4
；
（4）代數式|x-2|+|x+3|的最小值為
5
5
，取得最小值時x的取值范圍是
-3≤x≤2
-3≤x≤2
．
（5）滿足|x+1|+|x+4|＞3的x的取值范圍是
x＜-4或x＞-1
x＜-4或x＞-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
點A、點B在數軸上分別表示兩個有理數，A、B兩點時間的距離表示為AB．
（1）當點A在原點時，若點B表示的數為5時，則AB=|5-0|=5；若點B表示的數為-5時，則AB=|-5-0|=|-5|=5；若點B表示的數為a時，則AB=|a-0|=|a|，當a＞0，AB=a，當a=0，AB=0，當a＜0，AB=-a．
（2）當A、B都不在原點時，A表示的數為a，B表示的數為b，則AB=|a-b|，當a-b＞0時，AB=|a-b|=a-b；當a-b=0時，AB=|a-b|=0；當a-b＜0時，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根據上述材料，回答下列問題：
有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示：

化簡（1）|a|=
-a
-a
|b|=
b
b
|c|=
c
c
|a+b|=
a+b
a+b
|a+c|=
a+c
a+c
|c-b|=
c-b
c-b
|a-b|=
b-a
b-a

化簡（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江義烏大陳中學七年級上第一次月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料：點A、點B在數軸上分別表示兩個有理數，A、B兩點時間的距離表示為AB。
（1）當點A在原點時，若點B表示的數為5時，則AB==5；若點B表示的數為﹣5時，則AB==5；若點B表示的數為a時，則AB=，當a＞0, AB=a，當a=0，AB=0，當a＜0，AB=-a
（2）當A、B都不在原點時，A表示的數為a，B表示的數為b，則AB=，當a-b＞0時，AB==a﹣b；當a-b=0時，AB==0；當a-b＜0時，AB==﹣（a﹣b）=﹣a﹢b。
根據上述材料，回答下列問題：
有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示：

化簡（1）                                                
                                          
                            
化簡（2）

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