【題目】如圖所示,在同一直角坐標(biāo)系xOy中,有雙曲線,直線y2=k2x+b1,y3=k3x+b2,且點A(2,5),點B(﹣6,n)在雙曲線的圖象上
(1)求y1和y2的解析式;
(2)若y3與直線x=4交于雙曲線,且y3∥y2,求y3的解析式;
(3)直接寫出的解集.
【答案】(1)y1=,y2=x+;(2)y3=x﹣;(3)﹣3<x<0或x>4
【解析】
(1)由點可得反比例函數(shù)解析式,據(jù)此求得點坐標(biāo),利用點、坐標(biāo)可求得直線的解析式;
(2)由與雙曲線解析式求得交點的坐標(biāo),由知,結(jié)合點坐標(biāo)可得直線的解析式;
(3)利用函數(shù)圖象找到雙曲線位于直線下方所對應(yīng)的的范圍即可.
解:(1)把代入雙曲線得,
,
把代入得:,
解得,
點坐標(biāo)為,
把,代入得,
解得,
;
(2)如圖,
把代入得,
則點坐標(biāo)為,
,
,
把代入得,
解得,
;
(3)當(dāng)時,
由圖象可知 ,雙曲線位于直線下方所對應(yīng)的的范圍為:或.
∴的解集為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與軸交于點A(-2.0),與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點B(2,n),連接BO,若S△AOB=4.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式:
(2)若直線AB與y軸的交點為C.求△OCB的面積
(3)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)x>0時,不等式>kx+b的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)活動課上,張明用10個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要______個小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試,根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(未完成),請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
⑴ 九年級(1)班參加體育測試的學(xué)生有_________人;
⑵ 將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
⑶ 在扇形統(tǒng)計圖中,等級B部分所占的百分比是___,等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___°;
⑷ 若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試,估計達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有___人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形的邊長為2,連接對角線AD、BE、CE,線段AD分別與BE和CE相交于點M、N,給出下列結(jié)論:①∠AME=108°,②AN2=AMAD;③MN=3-;④S△EBC=2-1,其中正確的結(jié)論是_________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與坐標(biāo)軸軸交于點與軸交于點過兩點的拋物線,點為線段上一動點,過點作垂直軸于點交拋物線于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)時,求四邊形的面積;
(3)是否存在點,使得和相似?若存在,求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖,點位于坐標(biāo)原點,點,,,…,在軸的正半軸上,點,,,…,在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,,,,…,都是直角頂點在拋物線上的等腰直角三角形,則的斜邊長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工300個這種零件,甲比乙少用5天.
(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元,現(xiàn)有1500個這種零件的加工任務(wù),甲單獨加工一段時間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨完成.如果總加工費(fèi)為7800元,那么甲、乙各加工了多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上.
(1)在圖中以AB為邊畫Rt△BAC,點C在小正方形的頂點上,使∠BAC=90°,tan∠ACB=;
(2)在(1)的條件下,在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF,點D在小正方形的頂點上,連接CD、BD,使△BDC是銳角等腰三角形,直接寫出∠DBC的正切值.
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