【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________；

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．

方法① __________________．方法② _____________________；

（3）觀察圖②，你能寫出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

答：________________________ .

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求(a-b)2的值．

【答案】（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn或（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）20．

【解析】

平均分成后，每個小長方形的長為m，寬為n．

（1）正方形的邊長=小長方形的長-寬；

（2）第一種方法為：大正方形面積-4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；

（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；

（4）利用（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．

（1）m-n；

（2）（m+n）2-4mn或（m-n）2；

（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；

（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，

∵a+b=6，ab=4，

∴（a-b）2=36-16=20．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點D，使AC＝2AD．

（1）求線段CD的長；

（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BP＝BC，求線段PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知

（1）只能用直尺和三角尺，過C點畫CD∥AB，并保留作圖痕跡．

（2）說明的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝－1．且過點（，0），有下列結(jié)論：

①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－bm≥（am－b）；其中所有正確的結(jié)論有（ ）個．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人民大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行駛里程如下：（單位：千米）

+15, -3, +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18

（1）他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點是多少千米？

（2）若汽車耗油量為升∕千米，這天下午共耗油多少升

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016湖南省益陽市）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個頂點均在△ACD的邊上）．

（1）計算矩形EFGH的面積；

（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上時停止移動．在平移過程中，當矩形與△CBD重疊部分的面積為時，求矩形平移的距離；

（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形E1F1G1H1，將矩形E1F1G1H1繞G1點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當H1落在CD上時停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形E2F2G1H2，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，求cosα的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（ ）

A.為了了解同學們對央視《主持人大賽》欄目的喜愛程度，小華在學校隨機采訪了名七年級學生

B.咸陽機場對旅客上飛機進行安檢，采用抽樣調(diào)查方式

C.為了了解西安市七年級學生的身高情況，采用全面調(diào)查方式

D.為了了解我省居民的日平均用電量，采用抽樣調(diào)查方式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用粗線在數(shù)軸上表示了一個“范圍”，這個“范圍”包含所有大于1且小于2的數(shù)（數(shù)軸上1與2這兩個數(shù)的點空心，表示這個范圍不包含數(shù)1和2）．

請你在數(shù)軸上表示出一個范圍，使得這個范圍：

（1）包含所有大于﹣3且小于0的數(shù)（畫在數(shù)軸（1）上）；

（2）包含﹣1.5、π這兩個數(shù)，且只含有5個整數(shù)（畫在數(shù)軸（2）上）；

（3）同時滿足以下三個條件：（畫在數(shù)軸（3）上）

①至少有100對互為相反數(shù)和100對互為倒數(shù)；

②有最小的正整數(shù)；

③這個范圍內(nèi)最大的數(shù)與最小的數(shù)表示的點的距離大于3但小于4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識，我市某中學在“2016年科技節(jié)”活動中舉行科技比賽，包括“航模”、“機器人”、“環(huán)�！薄ⅰ敖！彼膫�類別（每個學生只能參加一個類別的比賽），各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計如圖：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）全體參賽的學生共有 人，“建�！痹谏刃谓y(tǒng)計圖中的圓心角是 °；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在比賽結(jié)果中，獲得“環(huán)�！鳖愐坏泉劦膶W生為1名男生和2名女生，獲得“建�！鳖愐坏泉劦膶W生為1名男生和1名女生，現(xiàn)從這兩類獲得一等獎的學生中各隨機選取1名學生參加市級“環(huán)保建�！笨疾旎顒�，問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少？

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